기체의 온도를 일정하게 하고 부피를 줄이면 압력은 높아진다. 한편 압력을 일정하게 유지할 떄 온도를 높이면 부피는 증가한다. 이와 같이 기체의 상태에 영향을 미치는 압력, 온도, 부피의 상관관계를 1몰의 기체에 대해 표현하면 P= RT/V 가 되는데, 이를 이상 기체 상태 방정식이라 한다. 여기서 이상 기체란 분자 자체의 부피와 분자 간 상호 작용이 없다고 가정한 기체이다. 이 식은 기체에서 세 변수 사이에 발생하느 상관관계를 간명하게 설명할 수 있다.

하지만 실제 기체에 이상 기체 상태 방정식을 적용하면 잘 맞지 않는다. 실제 기체에는 분자 자체의 부피와 분자 간의 상호 작용이 존재하기 때문이다. 분자 간의 상호 작용은 인력과 반발력에 의해 발생하는데, 일반적인 기체 상태에서 분자 간 상호 작용은 대부분 분자 간 인력에 의해 일어난다 온도를 높이면 기체 분자의 운동 에너지가 증가하여 인력의 영향은 줄어든다. 또한 인력은 분자 사이의 거리가 멀어지면 감소하는데, 어느 정도 이상 멀어지면 그 힘은 무시할 수 있을 정도로 약해진다. 하지만 분자들이 거의 맞닿을 정도가 되면 반발력이 급격하게 증가하여 반발력이 인력을 압도하게 된다. 이러한 반발력 때문에 실제 기체의 부피는 압력을 아무리 높이더라도 이상 기체에서 기대했던 것만큼 줄지 않는다.

이제 부피가 V인 용기 안에 들어 있는 1몰의 실제 기체를 생각해 보자. 이때 분자의 자체 부피를 b라 하면 기체 분자가 운동할 수 있는 자유 이동 부피는 이상 기체에 비해 b만큼 줄어든 V-b가 된다. 한편 기체는 분자 사이의 인력에 의한 상호 작용으로 분자들이 서로 끌어당기므로 이상 기체볻다 압력이 낮아진다. 이때 줄어드는 압력은 기체 부피의 제곱에 반비례하는데, 이것을 비례 상수 a가 포함된 a/V제곱 만큼 줄게 된다.

이와 같이 실제 기체의 분자 자체 부피와 분자 사이의 인력에 의한 압력 변화를 고려하여 이상 기체 상태 방정식을 보정하면 P=RT/V-b -a/V제곱 가 된다. 이를 반데르발스 상태 방정식이라 하는데, 여기서 매개 변수 a와 b는 기체의 종류마다 다른 값을 가진다. 이 방정식은 실제 기체의 압력, 온도, 부피의 상관관계를 이상 기체 상태 방정식보다 잘 표현할 수 있게 해 주었으며, 반데르발스가 1910년 노벨상을 수상하는 계기가 되었다. 이처럼 자연현상을 정확하게 표현하기 위해 단순한 모형을 정교한 모형으로 수정해 나가는 것은 과학 연구에서 매우 중요한 절차 중의 하나이다.

1. 비례! 비례! 비례!

거의 매 칼럼마다 강조하는 바입니다. 비례 관계가 나오면 문제나 선지로 반드시 출제된다!

1문단에 보면 온도 일정-부피↓-압력↑, 압력 일정-온도↑-부피↑ 라는 비례관계가 도출되었네요. 이는 29번 1번 선지로 출제되었습니다. "이상 기체는 압력이 일정할 때 온도를 높이면 부피가 증가한다." 라고요.

이뿐만이 아닙니다. 2문단을 보면, 온도↑-운동 에너지↑-인력 영향↓ 라는 비례관계가 나왔네요. 이는 29번 문제 4번 선지에 '실제 기체 분자의 운동 에너지가 증가하면 인력의 영향은 줄어든다' 라고 출제되었습니다.

이쯤 되면 비례 관계를 파악하는 것이 얼마나 중요한지 감이 오시죠??

2. 비슷한 개념이 나오면 (공통점) + 차이점을 파악하자.

이 역시도 제가 칼럼을 쓰며 여러번 강조했던 부분입니다.

이 지문을 예로 들어보겠습니다.

여기서는 1.이상 기체 상태 방정식 과 2.반데르발스 상태 방정식 이 유사한 개념이네요.

30번 문제와 31번 보기 3점짜리 문제는 모두 둘의 차이점만 제대로 알고 있으면 쉽게 풀 수 있는 문제들이었습니다.

다행히도 이 지문은 이상 기체 상태 방정식에 밑줄 치고 ㄱ을, 반데르발스 상태 방정식에 밑줄 치고 ㄴ을 부여해서 수햄성들로 하여금 눈에 보이도록 차이점을 비교하게끔 했네요. 대놓고 "너네 이거 비교해라~" 라고 했다는 의미입니다. 하지만 이 지문이 아닌 다른 지문들은 교묘하게 비슷한 개념을 숨겨 놓아 비교하게 어렵게끔 합니다.

그런 의미에서 이 지문은 쉽게 비슷한 개념을 비교하는 연습을 하기 좋은 지문이었습니다. 그 점에 의의가 있네요.

이번 이상 기체 지문에서 얻어갈 교훈은 이 두가지 입니다.

칼럼을 쓰면서도 너무 쉬운 지문이라 적을 것이 별로 없어 당황당황 ㅋㅋ;;

그래도 쉬워 보이지만 두가지 교훈을 명심해 놓아 앞으로 이 지문에서 더 나아가 다른 꼬아놓은 지문을 잘 풀 수 있길 바랍니다.

내일은 더 어려운 지문으로 찾아뵙겠습니다!

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