26)수능 수학 공부법 - part 1
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수학 공부법에 대해 혼자 많은 고민을 해 봤고, 나름의 결론을 얻을 수 있었습니다.
그리고 19수능 당일, 이끌어낸 결론을 토대로 안정적이게 100점을 쟁취하는 데에 성공했구요. (한 30~40분 남았던 것 같습니다.)
할 거 없어서 주저리 주저리 좀 해 보겠습니다.
part 1 - 기출을 왜 풀어야 하나? / 킬러 정복을 위한 기출 학습 전략
part 2 - 사설 vs. 평가원 / 비킬러 공략법
1. 기출을 왜 풀어야 하나?
a) 높은 퀄리티가 보장된다.
설명 생략
b) 기출은 반복된다.
예시)190630
c) 수능 수학의 성격을 파악할 수 있다.
시험의 성격을 파악하는 것은 고득점을 쟁취하는 데에 (필수적이지는 않지만) 도움이 된다.
그렇다면, 기출을 어떻게 학습해야 하는가?
이에 대한 방법을 2.에서 제시해줄 것이다.
2. 킬러 정복을 위한 기출 학습 전략
a) 발문을 공부하자.
아마 많은 학생들이 문제를 빨리 푸느라 혹은 풀이가 기억이 나서, 발문을 대충 읽을 것이다.
하지만 나는 이러한 (중요하게 생각되지 않는) 발문을 공부하는 것이 매우 중요하다고 주장하는 바이다.
그 이유는 다음과 같다.
i) 기출은 쉽다. (기만 아님)
나도 처음에 수능 기출(킬러)을 풀 때에는 못 푸는 문제가 상당히 많았다.
하지만 그 이유는 킬러 문제가 발상적이여서(이걸 내가 어떻게 해!)가 아니라, 내가 문제를 제대로 해석하지 못한 것에 있다.
다르게 말하면, 해석만 하면 문제는 매우 쉬워진다는 것이다.
ii) 평가원은 해석을 도와준다.
평가원은 빈칸 문제 혹은 합답형 문제를 제외하면 발상적인 문항을 내지 않는다.
그리고 평가원은 문제 발문과 조건 사이에 힌트를 조금씩 숨겨 놓음으로써, 우리가 문제를 해석하는 데에 도움을 준다.
우리가 발문을 학습하면서 얻어가야할 점은 '힌트가 어디 숨어있는지'이다.
그러면 힌트는 어떤 식으로 존재할까?
가장 최근 문제인 2019학년도 수능 문제를 통해 알아보자.
2019학년도 수능 29번 문제이다. 현장에서 필자가 발견한 힌트는 두 가지 정도이다.
1번 힌트) 넓이가 9인 삼각형
뒤에 가서 더 자세히 다루겠지만, 우리는 섬세한 표현 하나하나에 주목해야 한다.
[사고의 흐름]
- 넓이가 9고 삼각형이네
- 그럼 무슨 삼각형이지?
- 일반적인 삼각형에 대해서 구하라는 건가?
- 넓이인데 일반적인 삼각형이면, 뭐 닮음이나 그런거 이용할 수도 있겠다.
- 일반적인 삼각형에 대해 구하라고 했으니, 특수한(편한) 삼각형으로 잡아도 되겠군.
- 일단 해보고 안되면, 좌표로 때려박아야겠다.
2번 힌트) 괄호
[사고의 흐름]
- 점 세개가 움직이는데 그거에 관련된 벡터 식이네.
- 근데 왜 괄호로 묶어놨지?
- 괄호에 묶인 순서대로 해석하라는 것이지 않을까?
실제로 나는 이러한 사고의 흐름을 걸쳐 문제를 해석해서 쉽게 풀어냈다. 교수님들도 이렇게 푸셨을듯^^
여러분들은 기출을 풀면서 이러한 힌트를 발견하는 연습을 하면 되는 것이다.
힌트를 발견하기 위해서는 다음을 연습하면 된다.
b) Linking
리얼 공감 영어
문제의 발문과 문제에서 요구하는 것을 연결하는걸 말한다.
180630을 통해 알아보자.
[사고의 흐름]
- f(x)를 대놓고 줬는데 구하는건 f(x)의 부정적분이군
- 음 근데 x축과 g(x) 사이의 관계를 알려면 식을 통해서나 그래프를 통해서 접근해야겠군
- 그러면 g(x)를 직접 구할 수 있나 봐야겠네.
- f(x)가 적분이 안되니까 g(x)도 식 못구하고, 그러면 그래프를 통해 접근해야겠다!
- f(x)를 미분하면 도함수는 아는데, c를 몰라서 f(x)에 관한 함숫값 정보를 하나 알아야 하는데, g(x)의 도함수에 대한 정보가 있군. (함수 g(x)는 x=1에서 극솟값을 갖는다.)
이런 식으로 힌트를 발견하고, 문제에 Linking하는 연습을 하면 된다.
이제 마지막으로 하나가 남았다.
c) 개념 다듬기
여러분들이 Linking을 하고 나서 Feedback할 때 가장 중요한 것은 개념을 다듬는 것이다.
실전에서 사용되는 개념으로.
문제 풀이와 '직결'되도록 자신만의 실전 개념을 세울 필요가 있다.
예를 들어, 
이러한 발문이 있다고 해보자.
나의 경우, 이 발문을 보면 다음을 떠올린다.
[사고의 흐름]
- 미분가능이 어떤 조건에 쓰일까?
- f(x)의 도함수를 구하는건가?
- f(x)의 도함수가 주어지고, 적분이 가능하도록 조건을 준건가? (고교과정이니까 일단 적분쪽에서 도함수의 연속성은 가정하는게 맞다고 생각함 개인적으로 / 물론 평가원이 확실하게 조건을 줄거임)
이렇게 개념마다 실전 개념을 정립해두면, 문제와 Linking할 때는 물론이고 문제 자체를 해석하는 데에 큰 도움이 된다.
이것으로 part 1을 마친다.
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3. 숙제
190929
(숙제 해설: https://orbi.kr/00019284824)
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그닥 부유하진 않은데?
형 글은 진짜 개잘썼는데 지금 시즌이면 안볼걸요
저 같이 +1 결정한 사람은 봅니다ㅠㅠ
지금 시즌 아니면 시간이 없어서요ㅜㅜ
지우시면 안되요....!!
이거 진짜 ㅇㅈ 기출분석 하실때 이렇게 하시면 수학 많이 느는거 같아요
지우지 말아주세여....>_선생님 저 29번 사고의흐름 그대로 했는데 잘 안되어서 좌표로 했는데 틀렸어요 ㅠㅠ그 다음 과정에서의 근육은 어떻게 길러야하나요
part 2에서 다루도록 하겠습니다.
문제 발문을 해석하라
핵공감이네요.
닥추. 전부 공감합니디.
ㄷㅊ
DOG SHEEP GOAT
여윽시 내 동기간만에 정말 좋은 수학공부법이네요
좋은 글 감사합니다
양승진쌤인줄
수학계의 느릅예비고3 잘읽고갑니당
분명 뭐라 하시는진 알겟는데 뭐라 하시는지 모르겟음... (수학4등급)
익숙하지 않으셔서 그런 것일거에요. 발문 해석하는 것 자체가 해보려고 노력 안 하면, 되게 추상적으로 다가오거든요.
근데 올해 29번이 그렇게 쉽게 풀리는 건가요...? 그 문제는 작성자님 사고와 거의 유사하게 하면서 아무 삼각형이나 괜찮을테니 정삼각형으로 잡자! 하고 풀어보다가 중도포기했네요.
저 문제를 푸는 데에는 힌트2가 더 중요합니다.
그리고 벡터 성분에 대한 이해도 필요하구요.
발문을 알맞게 해석했는데도, 문제가 잘 풀리지 않으시다면 3)개념 다듬기를 연습하셔야 합니다.
힌트 2번을 보고 생각한 게 아 중점을 쓰라는 거구나! 싶어서 P, R의 중점을 M으로 잡고 M, Q의 중점을 X로 잡아서 풀었어요. 삽질인가요?
1/4 과 1/2을 순서대로 해석해야 쉽게 풀려요.
오옷 기출분석의 중요성을 이렇게 구체적으로 일깨워주는 글 너무 좋은 것 같습니다
내년에 재수해야 하는데 좋은 정보 감사해여ㄹㅇ 양쌤인줄... 혼자서 깨우친 당신은 도대체..
지우지 마세요ㅠ 두고두고 봐야되요
90번째 좋아요~~
독학하는데 감사합니다
이글 나중에 필요한 글인데...
지우지 말아주세요
싸랑해요~
양질의 글이네요 감사합니다~
감사합니다. 많은 도움이 될것같아서 스크랩 합니다~
다음부턴 기원체 부탁드립니다
엄청난 글이네요 나중에 실력 키우고 다시보겠슴다
말그대로 문제에서 힌트를 얻으라는 말씀이시군요
이과 100은 저정도의 경지구나..
양승진 기출코드 들으면 이렇게 해주나요
네 굉장히 비슷함
쪽지 가능하신가요..?
문제에서 힌트 얻으신다니 대단하셔요ㅠㅜ 나형 80점 넘기도 힘든데....