수학굇수 커몬
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네 와주셔서 감사합니다.
이거 2번방법은 왜 안되는지 자세하게 설명해주실 수 있으신가요??
그리고 또 의문이 생기는게 1번방법 했을 때, 1 1 1 뽑았다고 해봅시다. 그 경우에 대하여 2x2x2라고 한다면 중복이 생겨버리는 것 아닌가요? 예를 들어 -1 11, 11 -1 을 2x2x2에선 다 다른 경우라고 세어준 것인데 실상은 같은 경우 아닌가요?
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어우..당연히 이렇게 생각했는데 쉽게 설명을 못하겠네요 이건
-1,1 중 2H3을 뽑을 때랑 a, b, c 각각 -1,1 고르는 2^3이랑 다른걸 보니
전자는 a b c 각각의 경우를 고려를 못 하고 부호를 떼야하니 혼재된 상태에서 순서 또한 제대로 안 지어질 듯
감사합니다!
이거 전에도 같은 질문 올라왔었는데... 수학괴수는 아니지만 말씀드리자면, '순서쌍' (a, b, c)를 구하는 거라 a, b, c는 각각 다른 거예요. 그래서 두 번째 질문은 중복이 안 되는 거고, 2번의 풀이방식은 개수가 모자라져요.
EX) 1 =< a =< b =< c =< d =< 5 를 만족시키는 순서쌍 (a, b, c, d) 의 개수
☞ a~d의 순서가 이미 정해져 있으므로
중복조합으로만 구해도 순서쌍이 자동완성
But, 1 =< lal =< lbl =< lcl =< ldl =< 5 를 만족시키는 순서쌍 (a, b, c, d) 의 개수
의 경우,
☞ 절댓값 a~d의 순서는 정해져 있지만
(1, -1, 1, -1) 등의 경우에도 순서가 성립하므로,
각 숫자가 음수인 경우와 양수인 경우를 모두 따져주어야 함.
처음에 -5~5까지라고 공역을 정한 것이 각각의 abc의 절대값을 풀어준 게 되는 것 아닌가요? 그렇게 되서 -5=<a=<b=<c=<5가 되는 것이고, 거기서 중복을 허락해서 3개를 뽑는다면, 예를 들어 -1,11이 나왔다고 한다면 그대로 알아서 순서가 정해져서 들어갈테니까 저렇게 될 것같은데;; 아닌가요?? 제가 쫌 바까라서 ㅠㅠ 한번 이해 안되는 이해가 잘 안되네요. 좀 더 자세히 설명 가능 하신가요?? ㅠㅠ그렇게 되면 -5=<a=<b=<c=<5 의 순서가 정해지기 때문에,
(a, b, c, d) = (1, -1, 1, -1)
등의 순서쌍이 성립하지 않게 돼요
아!!!! 그렇구나 순서쌍이기에 abc는 c가 a보다 작은 수여도 별개의 경우의 수이기에 셈해줘야하는데 애초부터 저렇게 만들어버리면 a 와 c로 본다면 항상 c는 a보다 크거나 같은 경우만 셈해주는 거니까 몇몇의 경우가 누락되겠네요. 감사합니다. (근데 왜 10H3이 더 경우의 수가 많지?)
10H4를 하면 (-5, -4, -3, -2) 같은 경우가 나와서 그런 것 같아요.
절댓값을 씌우면 5 =< 4 =< 3 =< 2 같은 경우가 나오니 성립할 수가 없으니까요..
제가 처음에 개수가 모자라진다고 적었었는데,
두 방법은 서로 겹치는 부분도 있고 안 겹치는 부분도 있다고 하는 게 정확한 표현인 것 같네요
1번 방법에서 만약 -1,1,2를 뽑으면 (a,b)=(-1,1)=(1,-1) 이렇게 경우 또 따져야 할 거 같은데요
아 순서쌍을 구하는 거구나 >>>1번의 중복은 신경쓸필요 없네요 감사합니다. 해결
2번은 아직.. 잘 이해가 안되네요
와 ㄷㄷ 수학굇수 ㄷㄷ 갓... 수수께끼 풀어주셨네 ㄷㄷ.. 닉행 일치 팔로우 하겠습니다. 감사합니다.와 이 문제.. 이렇게 보니까 엄청 복잡해지네요 ㄷㄷ 주관식으로 나왔으면 정답률 많이 떨어졌을 듯