나난나나난 [680033]

2018-03-14 16:21:16
조회수 182

미분 문제 하나만 풀어주세요ㅠ

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몇번을 풀어도 답이 5인것 같은데 답지?에서 n=1, 일 때 각각 2가 나와서 답이 7이라더군요... n=1일 때 (q,r)=(-6,3)말고 또 있나요? 그래프 그려도 하나씩 밖에 없는것 같은데ㅠㅠ 이해시켜주세요

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  • 밀베황 · 571955 · 03/14 16:22

    30? 전 포기 덕끄덕끄..

  • 나난나나난 · 680033 · 03/14 16:38

    앗 아니 (-18,9)인가 그럴거에여

  • zhuny · 754144 · 03/14 17:03

    q = f(n+r)-f(n)으로 정하면 되므로, r을 어떻게 구하는지가 포인트가 되고,
    r은 f'(n)=f'(n+r) 인 r 를 구하는 문제로 바뀝니다.

    이제, f'(x) 함수가 어떤 형태인지에 따라 r의 갯수가 나뉘게 됩니다.
    그래서, 함수 형태를 알기 위해 f''(x)=0 인 x를 구하면, x=3, 6이 나옵니다.
    f''(x)의 부호를 통해 f'(x)함수의 증감을 알아보면,
    x<3 일 때랑 x>6일 때에는 f'(x)는 증가하고, 3 f'(6)입니다. 그렇다는건, f'(1) = f'(1+r)을 만족하는 r은 1+r이 3~6사이에 하나 있고, 6~infty 사이에 하나 이게 됩니다. n=2일 때도 마찬가지구요.
    그래서 n=1, 2일 때 r을 2개씩 구할 수 있게 됩니다.
    n = 3, 4, 5일 때에는 1개씩 그리고 나머지는 0개입니다.

    설명이 길고 사진 찍기가 뭐해서 계산헬파티는 생략 했는데, 궁금하신거 있으면 알려주세요.

  • zhuny · 754144 · 03/14 17:11

    읍읍...

  • 나난나나난 · 680033 · 03/14 17:24

    친절한 설명 무척 감사합니다.
    다시 풀어 보고 의문 나는거 있음 또 여쭤 볼께요.

  • zhuny · 754144 · 03/14 17:30

    부등호를 포함한 일부 패턴이 잘 안 나오는 거 같습니다. 스샷 찍은거 보시면 됩니다.

  • 나난나나난 · 680033 · 03/14 19:06

    댓글 잘 보입니다!! 처음에 그래프 그려서 풀었었는데 잘못그려서 6~infty만 하나 찾고 혼란스러워하던 중에 (3,6)에 있다는걸보고 다시 그렸다가 찾았어요ㅠ 감사드려요!

윤성훈t 홍보

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