지나가는 형들 수학적 귀납법 한 문제만 풀어주고 가주라 히힛
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a1 = 5 , a2 = 13 , an+2 = 5an+1 - 6an (단 n은 2보다 크거나 같을때만 성립)
an = 2n + 3n 임을 증명하라
이 문제 푸는법은 an+2 - an+1 = 6(an+1 - an) 해서 괄호 안에 있는 저거를 하나의 수열로 보고 공비랑 첫째항 구하고 n=2, 3, 4, ... n-1 대입하면 최종적으로 an - a1 = 등비수열의 합
이렇게 되서 a1을 우변으로 넘겨주면 증명하라는 대로 식이 나오는거 아냐?
그런데 안 되더라고,, 일단 저거 식 변형해서 첫째항 구할때 n=2가 첫째항 아닌가? 그거 넣으면 3째항에서 2째항 빼야되는데 3째항은 또 모르고,,
형들좀 도와주라 ㅠㅠㅠ
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