7모 수학 나형 20번 ㄷ선지
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ㄷ선지에 f(B)=0 이 조건 잉여아닌가요?? g(B)=0이면 자동으로 f(B)=f(B/2)=0 아닌가요?? 수학황분들 도와주세요ㅠ
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사차함수 대칭이려면 함숫값도 같아야해요 미분계수가 같다만으로는 단정 못ㅏ죠
g(베타)= 0인 경우는 그냥 실근 하나만 가질 수도 있구요.
그리고 만약 이 경우에는 미적분의 기본정리로 ㄷ식 표현해보면 0보다 작아지는 지점이 생겨요
실근 하나랜다 접하지 않는 근이요 g , g프라임 베타 = 0이 만족해야 중근이에요 g(0) = g프라임(0)이 이미 접하니까요
이분말이 맞는듯
아
미적분의 기본정리로 한번 ㄷ식 써보시면 바로 이해 가실거에요
제가 지금 써서 사진 올려드릴게요
감사합니다
1
f(베타)가 0이라는거는 ㄷ의 키포인트에요.
f(베타) = 0임에서 g의 도함수가 베타에서 0을 갖는다는걸 알 수 있죠
추가로 g(베타) = 0라는 조건이 주어졌죠??
거기서 g는 베타/2를 기점으로 대칭인 사차함수라는 걸 알 수 있어요.
맨 아래가 반례에요. f(베타) = 0이면서 g(베타)가 0이 아닌 경우
f(베타) 0이 아니면서 g(베타)=0인 경우는 직접 그려보세요
종이 칸이 부족해서 저기까지만 쓰고 말았네용.
사실 이 문제는 기출에서 자주 다뤄졌던 소재라 암산으로 풀 수 있는 문제에용.
실제로 저도 30초만에 풀었구요.
기출문제집 펴보시면 적분법 파트에 정적분 꼴을 가진 부정적분 함수가 있을거에요
그 문제 하나하나 다 분석해 보시면 도움 많이 되실거에요
화이팅!
1
늦은시간에도 댓글 감사드립니다
저 지금 이 창 켜놓고 공부하고있어요 계속 물어보세용
원점을 지나면서 f(B)=0이 아니고 g(B)=0인 반례를 아까부터 계속 생각해봤는데 연상이 안되네요ㅜ
지금 님이 그린 그래프가 tf(t)의 그래프가 맞나요??
네
그런데 죄송한데 글씨가 잘 안보여서요 제대로 찍어주시면 감사하겠습니다
1
ㅇㅎ 제가 질문을 잘못 이해했네요 이것도 되네요??
님 말씀이 맞은 것 같아요 f(베타) = 0 안주어져도 굳이 상관은 없었네용
감사합니다 확신이 없어서 꼭 잘하시는 분들께 여쭤보고 싶었어요
제가 글을 좀 못써서 죄송합니다 ㅋㅋ..
저도 하나 배워가네용 잘자세요 ~!
넵
ㅇㅎ 제가 이거 좀 더 고민해봤는데 f(베타) = 0이 주어진 이유를 알 것 같아요.
g베타 = 0 만으로 삼차의 넓이를 추론하려면 미1 범위 넘어서는 삼차함수의 변곡점의 성질을 알고 있어야해서인 것 같아요
변곡점에서 삼차가 대칭이라는건 미1 범위가 아니라서 주어졌다고 보면 될 것 같아요 ㅎㅎ 답글 또 남겨서 죄송합니다!