2024 5모 수학 손해설 (전과목) (재업)
게시글 주소: https://orbi.kr/00068062123
2024 5월 고3 수학 풀이.pdf
재업한 이유는 글에 내용을 좀 추가하려다가 실수로 잘못 눌러서 삭제해버렸습니다... 이런 적이 처음인데 좀 어이없네요 ㅋㅋㅋ
풀이를 길고 조잡하게 쓰니까 필기앱이 감당을 못한다... 렉 뚫는게 상당히 난관이었네요.
저는 뭐 편하게 시간 제한 없이 풀어서 압박감을 느끼진 않았지만 이걸 100분 재고 풀면 상당히 빡셀것 같네요. 92점 이상 받으신 분들 존경합니다.
공통
1~8번 : 걍 평범한 2~3점짜리 문항인 것 같다.
9번 : 4점 초입부에 나오기에는 좀 당황스러운 문제인듯?
10번 : 여기서부터 케이스 분류를 시키는거 보니 느낌이 쎄한 시험지
11번 : {an - bn}이 공차가 정수인 등차수열이라는 것만 빠르게 캐치하면 어렵지 않은 문제
12번 : 적분해서 0 나오는 것까지는 누구나 알 수 있지만 계산이 빡세다
13번 : 나 이거 왜 이렇게 쉽게 풀렸지? 풀이에서 뭐 생략한게 있었나
14번 : 박스 조건이 성립하는 f(x)의 개형을 빠르게 떠올리면 그 뒤로는 수월하다. 근데 개형 떠올리는게 어려울 수도 있을듯
15번 : 빡빡했던 준킬러에 한 줄기 힐링 문항. 4점짜리 중에서 가장 쉬운듯 하다
16~19번 : 할 말 없음
20번 : f(x)와 g(x)가 몇차함수인지 빠르게 캐치하는게 관건인듯 하다.
21번 : 도형 너무 어렵... 안 보여서 꽤 오래 붙잡고 풀었다. 도형 문제가 열받는게 막상 눈에 보이기 시작하면 풀이가 그렇게 어렵진 않다. 안 보여서 못 푸는 것일 뿐
22번 : 3모보다 22번이 확실히 묵직해졌다. 일단 g(x) 조건을 해석해서 g(x) 개형 떠올리는 과정도 꽤 어려웠고, h(x)=0의 해를 2개로 만들어서 g(x)h(x)가 연속이 되도록 해보려고 했는데 h(x)=0의 해가 절대 2개가 안돼서 난감했었습니다. 함수 g(x)의 특성상 불연속 점에서 좌극한과 우극한이 서로 -1배이기 때문에, 이때 h(x)도 좌극한과 우극한이 서로 -1배이면 g(x)h(x)가 해당 점에서 연속이 됩니다. h(x)=0이어야만 연속이 된다는 고정관념에서 빠져나오지 못하면 절대 풀 수 없는 문제
확률과 통계
23~26번 : 할 말 없음
27번 : 약간 3모 28번의 하위호환 버전 같다. 3모 28번보다는 확실히 쉽지만 3점짜리 치고는 좀 어려울수도
28번 : 살짝 어렵긴 한데 1학년과 2학년 학생 수가 똑같이 주어져서 그렇게 시간을 많이 뺏지는 않은 문제. 원래 1학년이 앞에 앉는 경우의 수와 2학년이 앞에 앉는 경우의 수를 따로따로 구해줘야겠지만 1학년과 2학년 학생 수가 똑같아서 그냥 1학년이 앞에 앉는 경우의 수 구해놓고 ×2만 해주면 된다. 문제 자체는 확률 구하는 문제지만 실질적으로는 경우의 수 구하는 문제
29번 : 이번 확통에서 가장 어려운 문제였던 것 같다... 케이스 분류해놨는데 그 안에서 또 케이스 분류를 시키는 사악한 문제
30번 : 오히려 29번보다 훨씬 쉽다. 케이스 분류를 많이 시킬 것 같이 생겼는데 실제로 중앙에 들어갈 수 있는 숫자가 1,2밖에 없어서 easy하게 풀 수 있다. 그런데도 29번에서 탈탈 털려서 이거는 건드릴 엄두도 못 내신 분들이 많을 듯 하네요.
미적분
23번 : 할 말 없음
24~27번 : 3점짜리 문항들이 좀 빡빡하게 나온 느낌이다. 뭐 그렇다고 4점 줄 정도까지는 아니긴 하지만. 24번부터 약간 3점짜리 첫 문항 치고는 어려운 느낌이었고, 25~26번에서 시간 잡아 먹은 분들도 꽤 있었을 듯. 오히려 27번이 가장 쉬운듯 하다.
28번 : 설계가 아주 잘 된 문제인 듯 하다. {f(x)g(x)}' = 2f(x)를 잘 정리하면 서로 약분 된다는 점을 캐치해야 하고, 미분 뿐만 아니라 덧셈정리도 능숙하게 다룰 줄 알아야 하는 문제.
29번 : 계산량 미쳤습니까 휴먼... 음함수 미분 사용하면 계산량이 좀 줄긴 하는데 그래도 많아. 여기서 시간 좀 많이 썼다.
30번 : 처음에 볼 땐 어쩌라는건지 난감한 문제... 하나씩 따라가다보면 뭔가 퍼즐 조각이 맞춰진다. 다만 현장에서는 앞에서 너무 탈탈 털리고 와서 풀어볼 엄두도 못 낸 사람들이 대부분이겠지...
기하
23~26번 : 할 말 없음
27번 : 이게 어떻게 3점짜리야... 차라리 28번이 더 쉽지 않을까?
28번 : 수학 문제 안 푼지 너무 오래돼서 냅다 제곱했다가 엄청 헤맸다... 외분점으로 푸는거라는걸 뒤늦게 깨닫고 푸는데 너무 쉽게 풀려서 화가 났다.
29번 : x축 위에 있지 않은 점이 포물선의 초점이라서 당황스러울 수도 있지만, 준선을 최대한 이용하면 거의 x좌표만 잡고 쉽게 풀 수 있는 문제. 준선을 잘 활용하자.
30번 : 30번 치고는 타원의 정의만 잘 따라가면 술술 풀리는 문제인 것 같다. 개인적으로는 27번이 더 어려웠다.
그리고 저도 5모 수학 한번씩 다 풀어본거니까, 5모 수학 관련해서 질문 있으면 받도록 하겠습니다. 꼭 제 풀이와 관련된 질문이 아니어도 괜찮습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
아니면 돈 주고 사야하나요
-
시간상 수학개념강의와 기출이후 둘중하나만 가능할거같은데 어느것이 좋을까요? 목표...
-
진짜 분홍 닭을 많이 봄
-
질문 안 달리길래 어그로 좀 끌어봄ㅇㅇ
-
ㄹㅇ 얻어가는 게 개 많음 늘
-
방학때부터는 여러가지 맣이 고쳐야 되는데 두렵다..
-
6모 성적 ㅇㅈ 18
어느 정도 라인같나요? 희망 학과는 경영/경제/통계입니다!
-
그냥 믿고하는게 나을까요?? 잘노는기출부터 갑자기 쓸데없는거 많이 알려주시는느낌이던데ㅔ
-
십분후식 0
-
팔로워 말투 좀 따라해봄 암거나 질문받음
-
등쟝
-
수학1떴다 1
호머식으로 ㅇㅇ
-
고민있으면 적고 가라 33
한줄 대답해드림
-
하…역시 6모네요… 제발 저 조언해주실 형님들…간절합니다.. 0
작수는 43343이고 제가 삼월 오월 성적은 모든 과목이 1,2등급만 나왓는데...
-
난 지금 큐 잡힘
-
'가난한 유년시절' 조롱한 의협회장…일타강사와 설전 1
[이데일리 송승현 기자] 정부와 의사들 간 의대증원 정책을 둘러싸고 갈등이...
-
서울대 N번방 주범 구속기소…검찰, 보완수사로 '상습범' 적용(종합) 1
현재까지 4명 재판행…허위영상물 의뢰·불법촬영 등 혐의도 밝혀내 검찰총장 "여죄...
-
'남성과함께하는페미니즘'은 남성 연대에 균열을 내고 함께 페미니즘을 공부·실천하고자...
-
왜 동물치료비가 사람치료비보다 싸야하는지 그 근거가 없음. 자본주의에서 재화,...
-
어그로 ㅈㅅ합니다 최적 정법 현강버전 개념완성 듣고있는데 본교재 말고...
-
오늘 공부 파이팅
-
고2 학평 턱걸이 3등급.. 수학에 시간 되게 많이 박았는데 생각할수록 하..ㅋㅋ
-
화작 추천도서 14
문해력이 너무 약한것 같아서 글의 전체적 구조파악을 빠르게 하는 도서없을까..?...
-
대학생들 종강 며칠인지 알려주셈 (랜덤으로 덕코 드림) 7
학교도 적어주시면 ㄱㅅ 반수한다면 언제부터 시작할건지도 적어주시면 ㄱㅅ
-
더는 못하겠다 ㅅㅂ 연세대 고
-
6평국어 뭐냐? 2
문학이 전체적으로 시간 많이 뺏기게 만든건가? 고전소설 하나 손도 못대고 독서...
-
아 지금일어남 0
좆됐노
-
경찰, '호원초 교사 사망' 불송치..."학부모 갑질 등 증거 부족" 3
[앵커] 학부모 악성 민원 의혹이 제기됐던 '의정부 호원초 교사 사망' 사건과...
-
고2 정시파이터. 이번 6모 국수영화지 63443 수학 3 턱걸이인데,, 5월...
-
~를 만족시키는 x의 최솟값 할 때 이제 x의 값이 하나여도 저 표현을 쓸 수 있는건가요?
-
학력고사260점 충남대의대부심vs 출산율저조 적폐 사교육모기 사회학자 자강두병...
-
사소한거에 빡치고 짜증나고 에휴..
-
고1수학 많이 쓰이던데
-
현우진 머 관련 영상 찍을 때마다 강조하네,,, 진짜 공부해야되는거야...?
-
사탐런할까요? 2
언미영물지 85 85 2 46 42 상위권대학 상위과 공대 목표 저 성적으론 과탐...
-
씹ㅋㅋㅋㅋ
-
첫지문 세문제 푸는데 12분 두번째지문 세문제푸는데 16분 걸렸는데 스타트가 나쁘지 않았던 건가요
-
늦었지만 이제야 기출을 끝내는 바람에.. 아직 솔텍 수특 둘 다 못 한 상태인데요...
-
6월 모의평가 0
재수생이고 6모 성적 23522 수능때는 45634 나왔고 탐구는 생윤 사문입니다...
-
.
-
매우 만족스러움 어복쟁반~
-
언미영물지 85 85 2 46 42 공대기준 어디까지 가능? ㅈㄱㅅ
-
미적 3틀 81점인데 1등급 희망 걸어도 되냐,, 논술 최저 맞춰야하는뎅.....
-
가천 부산 6
요즘 가천대가 많이 뜨는 것 같아서 그러는데 공대기준으로 가천대랑 부산대중에선 뭐가 더 높나요?
-
성적 더 빠르게 올릴 수 있을 거 같다
-
공대 희망하는 이과 고3 입니다. 6모 22243 (국영수물생) 나왔습니다. ㅜㅜ...
-
스카 도착 3
-
이지영T 심기일전 시민 불복종까지 들었는데 다 듣고 임정환 임팩트로 가면...
-
앞으로 뭐 더 할생각이세요? 걍 다시 기출 풀까 하는데
-
다푸는데 20분 걸린거 같아요
군
11번에서 공차 -1인거 어떻게 잡으신건가요,,?
일단 aₙ - bₙ의 공차가 '음의 정수'라는 것까지는 이해하셨다는 전제 하에 설명을 하겠습니다.
[직관적으로 풀었을 때]
사실 직접 풀어봤을 때는 대충 공차를 -1이랑 -2로 가정해보니까, -1밖에 안되겠구나 하고 풀긴 했어요
(가) 조건에서 a₁ - b₁ = 5임을 인지하고 일반항 식을 구해봤을 때,
공차가 -1이라고 가정하면 aₙ - bₙ = -n+6이라서 (나) 조건을 만족시키는 m이 6이라는 자연수로 나옵니다. 참고로 (나) 조건이 뭐였냐면 aₘ = bₘ이었습니다. m이 3 이상인 자연수라는 조건도 만족시키니 공차가 -1인건 가능할 것 같습니다.
공차가 -2라고 가정하면 aₙ - bₙ = -2n+7이라서 (나) 조건을 만족시키는 m이 7/2로 자연수로 나오지 않습니다. 따라서 공차가 -2이면 안됩니다.
이렇게 보니 공차를 -1, -2가 아닌 다른걸로 해봐도 비슷한 이유로 안될것 같고, 공차를 -1로 했을 때 딱히 안될 이유도 없어서 바로 -1로 두고 풀었습니다.
[엄밀하게 증명하자면]
aₙ - bₙ의 공차가 d라고 해봅시다. (d는 음의 정수)
(가) 조건에 의해 a₁ - b₁ = 5이기 때문에 {aₙ - bₙ}의 일반항 식을 구하면
aₙ - bₙ = d(n-1) + 5
입니다.
그런데 이때 (나) 조건에서 aₘ = bₘ이라고 했고, 이 말은 aₘ - bₘ = 0을 만족시키는 어떤 자연수 m이 존재해야 한다는 의미로 해석할 수 있습니다.
m을 일반항 식을 통해 직접 구해보면
m = 1 - 5/d
이기 때문에, m이 정수가 되도록 하는 음의 정수 d는 -1과 -5 뿐입니다.
이 중에서도 m≥3이라는 조건 때문에 d=-5는 탈락입니다.
따라서 가능한 공차는 -1밖에 없음을 알 수 있습니다.
답변 감사합니다 이해가 되었어요