2024 5모 수학 손해설 (전과목) (재업)
게시글 주소: https://orbi.kr/00068062123
2024 5월 고3 수학 풀이.pdf
재업한 이유는 글에 내용을 좀 추가하려다가 실수로 잘못 눌러서 삭제해버렸습니다... 이런 적이 처음인데 좀 어이없네요 ㅋㅋㅋ
풀이를 길고 조잡하게 쓰니까 필기앱이 감당을 못한다... 렉 뚫는게 상당히 난관이었네요.
저는 뭐 편하게 시간 제한 없이 풀어서 압박감을 느끼진 않았지만 이걸 100분 재고 풀면 상당히 빡셀것 같네요. 92점 이상 받으신 분들 존경합니다.
공통
1~8번 : 걍 평범한 2~3점짜리 문항인 것 같다.
9번 : 4점 초입부에 나오기에는 좀 당황스러운 문제인듯?
10번 : 여기서부터 케이스 분류를 시키는거 보니 느낌이 쎄한 시험지
11번 : {an - bn}이 공차가 정수인 등차수열이라는 것만 빠르게 캐치하면 어렵지 않은 문제
12번 : 적분해서 0 나오는 것까지는 누구나 알 수 있지만 계산이 빡세다
13번 : 나 이거 왜 이렇게 쉽게 풀렸지? 풀이에서 뭐 생략한게 있었나
14번 : 박스 조건이 성립하는 f(x)의 개형을 빠르게 떠올리면 그 뒤로는 수월하다. 근데 개형 떠올리는게 어려울 수도 있을듯
15번 : 빡빡했던 준킬러에 한 줄기 힐링 문항. 4점짜리 중에서 가장 쉬운듯 하다
16~19번 : 할 말 없음
20번 : f(x)와 g(x)가 몇차함수인지 빠르게 캐치하는게 관건인듯 하다.
21번 : 도형 너무 어렵... 안 보여서 꽤 오래 붙잡고 풀었다. 도형 문제가 열받는게 막상 눈에 보이기 시작하면 풀이가 그렇게 어렵진 않다. 안 보여서 못 푸는 것일 뿐
22번 : 3모보다 22번이 확실히 묵직해졌다. 일단 g(x) 조건을 해석해서 g(x) 개형 떠올리는 과정도 꽤 어려웠고, h(x)=0의 해를 2개로 만들어서 g(x)h(x)가 연속이 되도록 해보려고 했는데 h(x)=0의 해가 절대 2개가 안돼서 난감했었습니다. 함수 g(x)의 특성상 불연속 점에서 좌극한과 우극한이 서로 -1배이기 때문에, 이때 h(x)도 좌극한과 우극한이 서로 -1배이면 g(x)h(x)가 해당 점에서 연속이 됩니다. h(x)=0이어야만 연속이 된다는 고정관념에서 빠져나오지 못하면 절대 풀 수 없는 문제
확률과 통계
23~26번 : 할 말 없음
27번 : 약간 3모 28번의 하위호환 버전 같다. 3모 28번보다는 확실히 쉽지만 3점짜리 치고는 좀 어려울수도
28번 : 살짝 어렵긴 한데 1학년과 2학년 학생 수가 똑같이 주어져서 그렇게 시간을 많이 뺏지는 않은 문제. 원래 1학년이 앞에 앉는 경우의 수와 2학년이 앞에 앉는 경우의 수를 따로따로 구해줘야겠지만 1학년과 2학년 학생 수가 똑같아서 그냥 1학년이 앞에 앉는 경우의 수 구해놓고 ×2만 해주면 된다. 문제 자체는 확률 구하는 문제지만 실질적으로는 경우의 수 구하는 문제
29번 : 이번 확통에서 가장 어려운 문제였던 것 같다... 케이스 분류해놨는데 그 안에서 또 케이스 분류를 시키는 사악한 문제
30번 : 오히려 29번보다 훨씬 쉽다. 케이스 분류를 많이 시킬 것 같이 생겼는데 실제로 중앙에 들어갈 수 있는 숫자가 1,2밖에 없어서 easy하게 풀 수 있다. 그런데도 29번에서 탈탈 털려서 이거는 건드릴 엄두도 못 내신 분들이 많을 듯 하네요.
미적분
23번 : 할 말 없음
24~27번 : 3점짜리 문항들이 좀 빡빡하게 나온 느낌이다. 뭐 그렇다고 4점 줄 정도까지는 아니긴 하지만. 24번부터 약간 3점짜리 첫 문항 치고는 어려운 느낌이었고, 25~26번에서 시간 잡아 먹은 분들도 꽤 있었을 듯. 오히려 27번이 가장 쉬운듯 하다.
28번 : 설계가 아주 잘 된 문제인 듯 하다. {f(x)g(x)}' = 2f(x)를 잘 정리하면 서로 약분 된다는 점을 캐치해야 하고, 미분 뿐만 아니라 덧셈정리도 능숙하게 다룰 줄 알아야 하는 문제.
29번 : 계산량 미쳤습니까 휴먼... 음함수 미분 사용하면 계산량이 좀 줄긴 하는데 그래도 많아. 여기서 시간 좀 많이 썼다.
30번 : 처음에 볼 땐 어쩌라는건지 난감한 문제... 하나씩 따라가다보면 뭔가 퍼즐 조각이 맞춰진다. 다만 현장에서는 앞에서 너무 탈탈 털리고 와서 풀어볼 엄두도 못 낸 사람들이 대부분이겠지...
기하
23~26번 : 할 말 없음
27번 : 이게 어떻게 3점짜리야... 차라리 28번이 더 쉽지 않을까?
28번 : 수학 문제 안 푼지 너무 오래돼서 냅다 제곱했다가 엄청 헤맸다... 외분점으로 푸는거라는걸 뒤늦게 깨닫고 푸는데 너무 쉽게 풀려서 화가 났다.
29번 : x축 위에 있지 않은 점이 포물선의 초점이라서 당황스러울 수도 있지만, 준선을 최대한 이용하면 거의 x좌표만 잡고 쉽게 풀 수 있는 문제. 준선을 잘 활용하자.
30번 : 30번 치고는 타원의 정의만 잘 따라가면 술술 풀리는 문제인 것 같다. 개인적으로는 27번이 더 어려웠다.
그리고 저도 5모 수학 한번씩 다 풀어본거니까, 5모 수학 관련해서 질문 있으면 받도록 하겠습니다. 꼭 제 풀이와 관련된 질문이 아니어도 괜찮습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
메디컬 가능한가요
-
난 아래로 4살 빼고는 다 친구 ㄱㄴ임 친동생이랑 4살 차이라 4살만 딱 안됨ㅋㅋ
-
만약 문제가 0
이런 형태였다면 좀 괜찮았을까
-
ㄹㅇ항상느낌 증명하고싶은생각으로가득차있어
-
?
-
하 너무 기쁘다 4
친구가 일본 놀러간다고 필요한거 다 부르래 너무 행복햐
-
대학라인 0
언매 확통 윤사 사문이고 백분위 88 80 78 99 인데 수능때 이정도 유지하면 어느정도 가나요
-
작수 수학 공통 -4점, 미적 -8점인 88점 백분위 몇임? 0
98정도 되려나
-
예전보다 조회수 오르는 속도는 늘엇는데 댓글은 더 안달림 눈팅족이 늘엇다
-
생윤사 어려워 2
난 못하겠어
-
국어(언매) 90 수학(미적) 69 영어 70 생명 34 지구 14 13346임...
-
어 나 씹갓이야~라고 생각하기로 햇어요
-
진짜 반수각인가... 1.5년만에 수능 수학 손대는건데 시간 재고 풀어볼걸
-
세럼..?이런거 발라야하나
-
트젠인데 곧 호르몬 치료 해서 고자될거라 정자 얼려둘까 고민중 3년에 150이라는데...
-
새기분 듣는중 0
민철쌤이 너무 잘생긴거같음
-
ㅈㄱㄴ 이번 6평 뭐가 더 어려웠음
-
딱 좋음? 아님 적당 통통?
-
“홍남기가 부채비율 왜곡 지시” 결정타 된 기재부 텔레그램 1
“부총리가 청와대에서 ‘국가채무비율이 130%로 나왔는데 100% 이내로 다시...
-
화작문제집 0
실모,모고 때 1개씩은 틀리는데 풀까요 아니면 걍 실모로 연습할까요
-
이번에 아예 쌩노베도 맞출수있는 문제 두문제나 나왔네요 머지
-
답지부분을 찢어놨다가 잃어버려서 빠답만 좀 보여주실수있으신분..
-
국어 질문 0
18번에 1번을 지문 첫문단에 여씨가 석씨의 행실을 보고 마음속에 불평 어쩌구저쩌구...
-
6월 사탐 전과목 추정 등급컷 (일반사회 대장은..) 14
6평 2일 지난 점심 메가 등급표입니다 저 6평 등급컷 추산을 보아하니 경제 제외...
-
이겨내야한다 2
그냥 6모때 포텐 안터졌다고 생각할게 아직 부화하긴 이르다 ..........개씨발
-
삶은 노잼 12
계란아님
-
또 자야지 1
-
35세까지 출산 안한 여자 군대 보내는 법 나오면 출산율 올라갈까? 3
궁금하긴 하다
-
3000부 판매신화 기록 지구과학 핵심모음집을 소개합니다. (현재 오르비전자책...
-
어떻게 위로해줘야 할까요?
-
작년에 버렸어야...
-
1~4주 국어 5~8주 수학 9~12주 영어 12~16주 사탐 17~23주 전체...
-
수미잡 3
수미잡
-
고1학평 이번에 100점맞은친구가 그러던데 시험지에 슬래시 ㅈㄴ 많음
-
최저 맞추는 현역입니다. 개같이 망했지만 일단 3합 7 (탐구 평균) 목표입니다....
-
국+수합 에피 가능한가요?
-
군대 수능 휴가 3
수능보기 하루에서 이틀전부터 수능날까지 휴가 신청하고싶은데 허락 안해주는 경우도 있나요… 육군입니다
-
생윤 48점/99% 윤사 45점/98% 이번 시험은 윤사가 훠월얼얼씬 까다로웟어요...
-
의대와 수의대는 시장이나 상황이 전혀 다른 구조임을 알아야함 부산대 수의대 신설이...
-
흐흐흐 지2가 너무 재밌던 나머지..
-
내 고향 사문으로...
-
디어
-
어차피 며칠만에 순식간에 재가 되어버린 1인이고, 거기에서 '지금도 바로 위급...
-
훈련소라 바깥 세상이 궁금해여~
-
최저 3합 9라고 공부 설렁설렁 했더니 6모 언매에서 5 떠버렸다...... 진짜...
-
법적으로 반려 동물 물건 취급으로 아는데 정작 이제 라이센스 있어야만 수의사가...
-
침대가조아
-
ㄹㅇ 옮길가 싶네
-
평가원 비문학은 3지문 30분 정도 걸리고 2~3개 틀림. 문학은 풀세트...
군
11번에서 공차 -1인거 어떻게 잡으신건가요,,?
일단 aₙ - bₙ의 공차가 '음의 정수'라는 것까지는 이해하셨다는 전제 하에 설명을 하겠습니다.
[직관적으로 풀었을 때]
사실 직접 풀어봤을 때는 대충 공차를 -1이랑 -2로 가정해보니까, -1밖에 안되겠구나 하고 풀긴 했어요
(가) 조건에서 a₁ - b₁ = 5임을 인지하고 일반항 식을 구해봤을 때,
공차가 -1이라고 가정하면 aₙ - bₙ = -n+6이라서 (나) 조건을 만족시키는 m이 6이라는 자연수로 나옵니다. 참고로 (나) 조건이 뭐였냐면 aₘ = bₘ이었습니다. m이 3 이상인 자연수라는 조건도 만족시키니 공차가 -1인건 가능할 것 같습니다.
공차가 -2라고 가정하면 aₙ - bₙ = -2n+7이라서 (나) 조건을 만족시키는 m이 7/2로 자연수로 나오지 않습니다. 따라서 공차가 -2이면 안됩니다.
이렇게 보니 공차를 -1, -2가 아닌 다른걸로 해봐도 비슷한 이유로 안될것 같고, 공차를 -1로 했을 때 딱히 안될 이유도 없어서 바로 -1로 두고 풀었습니다.
[엄밀하게 증명하자면]
aₙ - bₙ의 공차가 d라고 해봅시다. (d는 음의 정수)
(가) 조건에 의해 a₁ - b₁ = 5이기 때문에 {aₙ - bₙ}의 일반항 식을 구하면
aₙ - bₙ = d(n-1) + 5
입니다.
그런데 이때 (나) 조건에서 aₘ = bₘ이라고 했고, 이 말은 aₘ - bₘ = 0을 만족시키는 어떤 자연수 m이 존재해야 한다는 의미로 해석할 수 있습니다.
m을 일반항 식을 통해 직접 구해보면
m = 1 - 5/d
이기 때문에, m이 정수가 되도록 하는 음의 정수 d는 -1과 -5 뿐입니다.
이 중에서도 m≥3이라는 조건 때문에 d=-5는 탈락입니다.
따라서 가능한 공차는 -1밖에 없음을 알 수 있습니다.
답변 감사합니다 이해가 되었어요