수1 질문
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T의 원소개수가 5개라는게 무슨의미일까요
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당근에 책 올렸는데 14
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T 집합의 원소가 5개........
등차수열의 합 Sn이 원점을 지나고 정의역이 자연수인 이차함수인 거 아시죠?
Sn = k의 근이 2개(이차함수 Sn과 y=k의 교점이 2개)인
Sn을 만드는
k의 개수가 5개고
그 k들의 합이 250이래요
되는경우 찾는거는 이런식으로 그냥 해봐야하능건가요? 식으로 뭔가찾을수있는건가요?
저라면 S5=S6인 경우랑 S5=S7인 경우로 나눠서
이차식 세우고 S1+S2+S3+S4+S5=250을 풀 거 같습니다
1번은 항들이 정수가 아니라서 소거되고
2번으로 계산될 거 같네요
S1+S2+S3+S4+S5=250 계산하실 때는 시그마의 합 쓰시면 됩니다
님풀이 보면 S1=S11이라고 써 놓으셨는데
이걸 이차함수랑 x축의 실근 관점으로 바꾸고
대칭성 이용해서
S0=S12(실제로 S0은 없지만 개형을 찾기 위해 씀)을 이용해서
저렇게 Sn=pn(n-12) 이렇게 식 써버리시면 됩니다
아하 설명감사합니다
sn=k을 만족시키는 자연수n의 개수가 1개인 경우를 따질 수 있느냐가 관건이었다고 생각합니다.위의 경우에는 봉우리 쪽에 자연수가 하나 더 생기는 걸 고려해야 합니다.