확률 문제 질문드립니다
게시글 주소: https://orbi.kr/0006132247
[1 2 3 4 5 6 '7 7' 8 9 10 ] 이렇게 11장의 카드중에서 3장을 꺼낼 때 가장 큰 수가 7일 확률은?
학교에서 선생님이 내주셨는데
(7C2/11C3)x1/2 이렇게 식 세워 풀어서
7/55 가 나왔는데 어떻게 틀린거고
올바른 풀이가 어떻게 되나요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
메가패스 있어서 메가에서만.. 둘다 배워본 경험은 있다만 많이 까먹은 상태라...
-
고12때는 그래도 2-3등급 나왔는데 고3 올라오니 3-4등급 나옵니다 3모 1점...
-
삼반수 준비하는데 작년 수능 미적 2등급임. 현역 작년 모두 뉴분감으로 개념...
-
영어는 맨날 3~4등급만 떠요..... 어떤분 커리 따라가는게 좋을까요
-
2024 김승리 실전모의고사 3회 답지좀 올려주실분ㅠㅠ 0
부탁드립니다 ㅠㅠ 빠른답지로여
-
저만 존나 어렵나요?? 진짜 개어려운데%%
-
메가 인강 sd카드같은 외장메모리에도 다운 받을 수 있나요? 안드로이드는...
-
수학이 1년간 빵꾸나서 진도 잡으려고 여태 인강같은거 한번도 안듣고 과외만 했는데요...
-
개념들 읽어보고 풀어주신 예제 문제들 한번더 풀어보면 되는걸까요?
-
지구과학 1 4
지구과학을 남들보다 늦게 시작해서 이제 3단원 시작했는데 혹시 3단원 끝나고 개념...
-
ㅈㄱㄴ 지금까지 강의 안 들음 피드100 들을거면 새기분 먼저 들을 거 같고 파노라마는 그냥 들을듯
-
6모치고 사문 손풀이 올릴 생각중인데 당일 밤에 올릴까 아니면 여유로울때 올릴까??
-
이천 아이나인 독학재수학원 가려고하는데 여기 다녀보신분 있나요 후기좀 알려주실수있나요
-
김승리t 언매 0
현강에서 언매 강의는 안하시나요??
-
ㅈㄱㄴ 뭘로 연습해야하는지 왜 아무도 안알려줘
-
수학 0
확통 2목표 n제 필수인가요? 기출 대부분(미친기분 완성편 거의 다 풀림) 잘...
-
수능미응시로 아예 드리는 양도입니다. 쪽지로 카톡, 연락처 주시면 진행이 빠를 것...
-
탐구과목 1
지금 물1 화1 시작해도 기초개념 날고 심화과정 소화 가능할까요? 방인혁 선생님이랑...
-
이지영 출제자의 눈 듣고 바로 현돌 기시감 들어가도 되나요?
-
커리 어떰?(스테판 커리아님 ㅋ) 모고(모인고독 아님ㅋ) 성적 343(낮낮중) 국어...
-
비기너스듣고 쎈B까지 들었는데 점수가 이럽니다... 찍맞1개 +4있고 등호실수로...
-
안녕하세요? 생윤사문러입니다. 학교 수업 들으면서 혼자 검더텅이랑 수특 공부해놔서...
-
션티쌤이 쉽게 출제한거라고 해서 ㄹㅇ 당황함 혹시 풀어보신분 어땠나요...
-
뉴런 해도 될까요?
-
강민철 심찬우 8
심찬우쌤 듣는데 내가 이렇게 읽고 있는 게 맞는건지 … 아리까리 해서 계속 두...
-
자기장이 너무약한데 잘 가르치는 사람 있나... 다 똑같은가 풀이법은.... 인강강사들 중에 ㅊㅊ좀
-
인강강사들 중에 소설 잘 가르치는 사람 ㅠ 소설이 너무 약해서..... 다들 잘...
-
???
-
김동욱T 현강 0
이번주에 김동욱T 현강 첨 가는데 수업 어떻게 진행되고 과제나 이런거는 뭐 있는지...
-
옛날같이 막 3~4등급이고 처음 공부할때는 뭐가 문제인지 어디가 부족한지 눈에 잘...
-
국어 117 수학 127 영어 197 사팀 66,63에 한국사 2인데 왜 다 더해도...
-
중학 도형 특강 들어야하나요 50일 수학 도형파트 들어야하나용!?
-
잇올 독재 다니고있는데 왕복 2시간이여서 근처 동네 커네츠프랩이라는 관리형 독서실로...
-
국어랑 영어 메가인강만 좀 여쭤볼려하는데 국어랑 영어 작수 둘다 2등급 받았음여...
-
작년 강좌.. 0
n티켓 작년버전 수1 수2 있는데 수1은 제때 수강신청해놔서 24버전으로 다 봤는데...
-
추천좀
-
아이디어+워크북+기생집(킬러제외)까지 했는데 27~30까지 다 막힘… 27번은 풀...
-
킥오프 수1 워크북 하는중인데 문제가 32개정도 나오면 한 12개정도 틀리거나...
-
설명보니 어려운 3점부터 다룬다는데 시간축n제용으로 풀면서 드릴5,4까지 풀면될까요
-
난 이렇게밖에안뜨는데;;
-
4~6호 괜찮나요? 앱스키마랑 할건데 매월승리 하면서 마더텅 풀어도 될까요?
-
현재 고2이고 정시 준비중인데 시발점 다 하고 수분감 step2 빼고는 다 풀었는데...
-
국어 정석민 풀커 수학 개때잡(내신용으로 사고 남은...
-
고등수학에서 이 개념들은 요즘어느챕터?에서 배우나요? 교육과정이 많이 바뀐거같은데...
-
이해원하면서 좀 쉬운것도 같이 하려는데 4규는 ㅅㅂ 먼가 옛날냄새나고 암튼 뭔가 좀...
-
메개패스 들으려는데 인강 들으려면 태블릿 써야하나요?
-
앱스키마 하면서 마더텅 해도 되나요? 꼭 매월승리를 같이하는게 더 낫나요? ㅠㅠ...
-
님들도 공부하면 오늘 뭐했지 ㅅㅂ 이런 생각 듦?? 분명 앉아서 이것저것 하긴했는데...
-
영어 허수 훈수 0
현역이고 영어 인강 딱히 안 듣고 고3 모고 기준 2~3 왔다갔다 합니다. 영어...
-
김승리 앱스키마 1
tim 다해서 앱스키마 들을건데 매월승리 꼭 해야하나여? 앱스키마 하면서 다른거 푸는 분들 있나요?
14/55 맞나요?? 불안하네요 ㅠㅠ
먼저 8,9,10은 7보다 크니까 제가 원하는 배열에 포함되면 안되겠네요. 가장 큰 수가 7이어야 하니까 1~6은 막들어가도 상관없고, 7이 꼭 포함되어야겠네요.
저는 7 두개를 서로 다른 것이라 인정하고, 네모 세개그려서 풀었어요
ㅁㅁㅁ 여기서 7을 고정으로 선택하고 다같이 나열하면 되니까
7ㅁㅁ, ㅁ7ㅁ, ㅁㅁ7 모두 동일하니까 먼저 3
나머지 두칸에 7개의 숫자를 배열하는 가짓 수 7*6
그리고 7이 두개이니까 바꿔서 다시 2
그래서 2*3*7*6/11*10*9(11P3) 하면 14/55가 나와요
만약 조합을 이용해서 푼다면..
ㅁㅁㅁ 여기서 배열 가능한 가짓수는 11C3이고요
7을 하나 박아놓고 두칸을 채우면 되니까 7C2가 나오고, 7이 두개니까 2*7C2네요
그러면 확률은 2*3*7/3*5*11 똑같이 14/55가 나와요
맞나 모르겠네요 ㅠㅠ
밑에님 댓글보니까 제가 식을 잘못세웠네요.. 2*7C2로 하면 3개중에 7이 두개들어갔을때 7끼리 바꿔도 똑같으니 잘못된거네요 ㅜㅜ 밑에분 풀이가 가장 깔끔한거같고 ㅁ77일때 6C1, ㅁㅁ7일때 ㅁㅁ에 6개중에 2개 선택하니 6C2, 7끼리 바꿀 수 있으니까 2*6C2+6C1, 66이고 전체가 11C3이니 12/55네요 ㅜㅜ 박수칠님 감사합니다!!
네~ ^^
아아 그래서 2*7C2 가 안되는군요! 아랫분 풀이보고 이것처럼 식세워 봤는데 왜 안되나 고민했어요 ㅋㅋ
수학적 확률을 적용하기 위한 전제조건은
(1) 각 근원사건이 동시에 일어날 수 없다.
(2) 각 근원사건이 일어날 가능성은 같아야 한다.
입니다.
여기서 (2)에 부합하려면 7이 써진 2장의 카드가
서로 구별이 안됨에도 불구하고 서로 다른 카드로 취급해야 합니다.
그래서 두 장의 7을 7'과 7"으로 구별하면 근원사건 { 1-2-3 }, {1-2-7'}, {1-2-7"}이
나올 가능성이 같아지면서 수학적 확률을 적용할 수 있게 되죠.
다음으로 가장 큰 수가 7인 경우는
선택된 세 장의 카드에 7’이 포함될 때, 7”이 포함될 때, 7과 7” 모두 포함될 때가 있고
각 경우의 수는 6C2, 6C2, 6C1입니다.
따라서 구하는 확률은
(6C2 + 6C2 + 6C1) / 11C3 = 12/55
가 됩니다.
우와 이렇게나 자세히!
저렇게 나눠야만 하는군요
아직 확률 감각이 많이 부족한가봐요ㅠㅠ
확률에서는 같은 물체도 항상 다르게 봐야 하는 건가요?
우와 이렇게나 자세히!
저렇게 나눠야만 하는군요
아직 확률 감각이 많이 부족한가봐요ㅠㅠ
확률에서는 같은 물체도 항상 다르게 봐야 하는 건가요?
위에 설명했듯이 수학적 확률에서는
각 근원사건이 일어날 가능성이 같아야 하기 때문에
똑같이 생겨서 구별되지 않는 대상들을 서로 다른 대상으로 봐야하는
경우가 대부분입니다.
간단한 예로 상자 안에
1이 적힌 공이 한 개, 2가 적힌 공이 두 개, 3이 적힌 공이 세 개,
4가 적힌 공이 네 개, 5가 적힌 공이 다섯 개 있다고 합시다.
(각 공의 크기와 모양은 완전히 일치)
이 중에서 한 개의 공을 뽑았을 때
그 공에 3이 적혀있을 확률은 얼마일까요?
(1) 같은 번호가 적힌 공을 구별하지 않을 때
다음과 같이 5가지의 근원사건이 나타납니다.
1이 적힌 공이 뽑히는 경우 1가지
2가 적힌 공이 뽑히는 경우 1가지
3이 적힌 공이 뽑히는 경우 1가지
4가 적힌 공이 뽑히는 경우 1가지
5가 적힌 공이 뽑히는 경우 1가지
그래서 3이 적힌 공이 나올 확률은 1/5가 되죠.
하지만 1, 2, 3, 4, 5가 적힌 공의 개수가 달라서 각 공이 뽑힐 가능성이
모두 다르기 때문에 위의 조건 (2)에 어긋나서 틀린 답이 됩니다.
(2) 같은 번호가 적힌 공을 구별할 때
다음과 같이 15가지의 근원사건이 나타납니다.
1이 적힌 공이 뽑히는 경우 1가지
2가 적힌 공이 뽑히는 경우 2가지
3이 적힌 공이 뽑히는 경우 3가지
4가 적힌 공이 뽑히는 경우 4가지
5가 적힌 공이 뽑히는 경우 5가지
그래서 3이 적힌 공이 나올 확률은 3/15=1/5가 됩니다.
이게 답이죠.
1이 적힌 공부터 5가 적힌 공까지 모두 세 개씩 있다면
같은 번호가 적힌 공을 구별할 때와 구별하지 않을 때의 확률이 같겠지만,
대부분의 확률 문제에서는 외관이 똑같이 생겨서 구별할 수 없는 대상이라도
서로 다른 것으로 취급해야 합니다.
전체 11개중 3개 선택 -분모-
7은 무조권 있어야하니깐 미리 하나 뽑아놓고
나머지 두개 1~7까지 중 두개 선택 -분자-
(조합인 이유는 순서는 고려 하지 않아도 되요
예로들면 7.7.3 이나 7.3.7 은 같은 경우죠
그리고 문제를 읽어 보면 우리가 구해야하는게
선택한것중에서 7이 가장크기만 하면되요 목적을 ! 잊지마세요~)
그럼 7C2/11C3 으로 세우신 건가요?
다시 생각해보니깐 제가 판단을 잘못했어요 ..ㅜ죄송해요 윗분 처럼 확률 정의에 따라 7 .7 같게 보면 안되네요 분류로 하는게 정의에 맞고 분류라는 확률의 목적과도 맞네요
2c1•7c2/11c3