극한,시그마 성질 질문이요
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1. 극한의 성질중에 사칙연산이 있잖아요, 근데 함부로 쓰면 안된다는데 무슨 조건이 있어야 사칙연산 성질을 쓸 수 있나요?
2.시그마는 +,-밖에 안되죠?
3.부정적분이나 정적분에서는 사칙연산활용이 가능한가요?
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1.수렴해야지 극한값의기본정리 사용가능 즉 고교내에서의 목표는 수렴하게만들기입니다
감사합니다~
2.시그마는 덧셈뺄샘실수배만 가능합니다 그래서 무한급수에서도 덧셈뺄샘 상수배만 가능합니다
etoile님 댓글 지우셧네.. 유한한 개수끼리 어쩌고.. 그게 무슨 의미에요?
간단히 lim (1^2+2^2+....n^2)/n^3의 예를 보면
이걸 lim(1^2/n^3+2^2/n^3+...n^2/n^3)으로 해석해서
분배해서 극한값을 구하면 0+0+0...+0=0인데
실제로 계산해보면 0이 아니죠.
무한한 항의 갯수끼리는 연산이 불가능하다는 의미였습니다
아예 연산이 불가능한거에요? 아니면 항이 무한할때 사칙연산으로 연산이 안된다는거에요? 위에 시그마올려서 limn(n+1)(2n+1)/6n^3 이렇게는 가능하죠?
2.시그마는 +,-,실수배 3개만 가능해요
3.적분은 시그마의 연장이라고 생각하시면 이해하기 쉬워요. 한마디로 사칙연산의 성질은 똑같다는 말.
이산확률변수 연속확률변수에서 이렇게 설명하는 부분 있을거에요
1. 수렴해야되고, 나눌때는 분모가 0이 되면 안돼요
2. 네. 그거랑 상수배두요.
3. 미분이나 적분은 모두 덧셈(+,-)과 상수배에 관해서만 찢어집니다. 함수끼리의 곱셈은 함부로 찢으면 안돼요
한석원 선생님의 말을 빌리자면 어떠한 "값"으로 수렴 하지 않으면
(진동,양의 무한대로 발산,음의 무한대로 발산)은 "수"가 아니기에 실수의 연산법칙을 사용할수 없다
공룡+말미잘=????이듯이 수가 아닌것끼리는 사칙연산이 성립할수없다
lim 값이 수렴하는것 끼리는 실수끼리 계산하듯이 계산이 가능하다
라고 가르치세요
미분이나 적분은 그래프의 개념이기 때문에 잘 생각해보시면 덧셈뺄셈과 상수배에 대해서만 찢어진다는걸 이해하실수 있어요
ㅋㅋㅋㅋㅋ사람이아니다ㅋㅋㅋ짱웃
인간세계사람이아니다! 바보야 바보!