수완기벡벡터부분..
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78쪽에서 79쪽 구라안치고 3,4,9번빼고다못풀겟드라구요 제가병1신인가요?
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방금 풀어봤는데 이거 못풀었다고 너무 ㅂ1ㅅ 취급 안하셔도 될것 같습니다.
별로 수능적 스타일도 아니구요...
그렇다고 외면하는것은 수험생의 자세가 아니라 생각되어 최대한 문제에서 교훈 이끌어 내듯이
3,4,9번 빼고 제가 생각하기에 얻을 수 있는 교훈을 적어볼께요
최대한 핵심내용을 이해 잘 되게 적을테니 잘 몰랐던 부분이 있었으면 잘 체크하시길 바랄께요
5번문제
답은 k 를 구하는거였죠 OA 길이를 알고 있으므로 OQ 길이를 구하려고 애쓰시면 답이 나옵니다.
OQ 길이는 직접적으로 구하는게 아니라 AQ를 구해서 간접적으로 구하는거였어요
관건은 AQ 구하는것 이었는데 이것은 각도OAB의 싸인코사인 값을 큰 삼각형을 이용해
제이코사인법칙으로 구한후 AQ를 구하는것이었어요
교훈= 구하는게 무엇인지 확인하고 그것을 구하려면 무엇을 또 구해야 하는지 확인하자
그리고 그것을 구하려고 의식적으로 애를쓰자...
6번문제
1. 내적을 기하학적으로 이해하여 OB로의 점A의 수선의발은
OB를 3:2 내분점에 찍힌다.
2. 벡터OP는 점B와 점C의 중점을 M 이라 했을때
벡터OP = 2 * 벡터OM으로 나태낼수있다.
3. 삼각형의 넓이는 두직선과 그 사잇각의 사인값을 알면 구할 수 있다.
이 세가지만 알고 계셧어도 어렵지 않게 풀 수 있을것 같아요
그리고 내분점 이라는 단어에 쫄지 않는다면 쉽게 풀어나갈 수 있는 문제였던것 같아요.
7번문제
1. 점A와 점H 와 점B 가 일직선상에 있다.
그러므로 백터AH = K * 백터AB 로 나타낼 수 있다. (벡터의평행)
따라서 AH의 길이와 AB의 길이를 구해 K를 구하고 아래의 2번을 이용하면 답이 쉽게 나옵니다.
2. 벡터AB = 벡터OB - 벡터OA
8번문제
1. 정사면체에서 면과 면사이의각을 세타라고 하면 코사인세타는 1/3이다.
이것을 외워두면 정사면체의 높이를 알기 편하다.
2. 정사면체의 맨위 꼭짓점에서 아래 평면에 수선의 발을 그을때
그 점은 그평면의 무게중심이다.
3. 내적을 구하는방법
1) 벡터a크기 * 백터b크기 * 코사인세타 (세타는 사잇각) (대수적생각 + 기하학적생각)
(여기서 기하학적 생각은 'b코사인세타 ' 를 a에 표시할수 있다는거에요
예를들면 6번문제의 제가쓴 교훈 1 같이요 내분점으로요!!!)
2)성분을 서로 수직인 방향으로 분해한다.(기하학적접근)
예를들면 벡터a = (1.2)와 벡터b = (3.4)가 있을때
벡터a= (1.0) + (0.2) 벡터b = (3.0) + (0.4)
따라서 a내적b의 값은 쉽게 3 + 8 = 11이라는것을 알 수 있다.
(왜인지는 생각해보세요 힌트는 수직이면 내적값이 0 이에요
그리고 왜 기하학적 접근이라고 썻는지도 생각해 보시면 좋을듯해요)
위 두가지만 체화 되신다면 별로 어렵지 않게 푸실 수 있었을거에요
그리고 내적구하는방법은 정말 연습 많이 하세요!!!
10번
1. ㄱ 구하기는 벡터의 합을 이해하셧다면 당연히 아실수 있는거요!
2. 솔직히 ㄴ 풀이가 너무 수능적이지 않네요
저는 처음에 직각 긋는 원리가 삼수선의 정리니깐
삼수선정리 이용해서 직각을 논리적으로 그어 기하학적으로 이해하려했는데
점P 를 평면 ADFC에 수선의발을 그을 수가 없네요...
그래서 그냥 답지처럼 풀었네요 고로 별로 수능적이지않은(?) 문제...네요..
제가 생각하기에는 6번문제 8번문제가 그나마 좋은문제로 평가가 되네요
물론 제가 평가할 떤덕지는 아니지만요
6번문제 8번문제만 정말 제대로 푸시고 넘어가시면
매우 좋을것 같아요. 나머지는 신경 쓰지 마시구요
그런데 10번문제가 각ABC가 90도였다면 또 상당히 좋게 문제를 바꿀수도 있을것 같기도 하네요
왜냐면 삼수선정리를 사용할 수가 있으니깐요.
와..대단하세요정말감사합니다!