모든 유리함수는 기울기가 1,-1인 직선에 대하여 대칭이다.
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이 명제가 참인가요? 거짓인가요?
참인걸로 알고있는데 혹시 아닐까봐요..
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다항함수가 유리함수에 포함되는 개념으로 알고있는데...
아 그렇군요..
기울기가 1 -1인건 맞는데 평행이동할수있죠 점근선에따라서
평행이동해도 점근선에 따라서 y절편만 바뀔 뿐 기울기 자체는 변하지 않는걸로 아는데..아닌가요?
네 저도 그렇게알고있었어요
아니요
아 아닌가요?
네 유리함수는 f가 x에 대한 유리식일 때 모두 유리함수라 하고
수2에서 유리함수를 배우기 전에 유리식을 배우는데 그중
그 유리식을 통해
기울기 -1 , 1에 대칭인 함수들만 배워요
기울기 1, -1인 직선에 대칭
아..유리함수는 더 넓은 범주라는 것인가요?
네네 수2-유리함수에서 다루는 거면 맞아요 ㅋ
2가지 다뤄요. y=k/x 와 이에 대한 평행이동이요..
항상 대칭인 것이 맞스비다
유리함수식의 분자 분모가 모두 일차다항식이고 그 유리함수가 점 (p,q)에 대하여 대칭일 때, 그 유리함수는 직선 y=±(x-p)+q에대하여 대칭입니다. 두루뭉실하게 받아들이시면 안되고 어떤 유리함수에서 성립하는 지 생각하세요.
네 감사합니다
질문의 의도는 알겠으나 제헌이님 말씀처럼 표현을 잘못하신것 같습니다 . 다항함수도 유리함수에 포함되고 분모가 2차다항식인 함수도 유리함수에 해당됩니다. 질문은 아마도 y=ax+b/cx+d꼴인 함수에(다항식이 되는경우는 제외) 대해서 맞냐고 묻는걸로 추측됩니다. 이는 질문자의 말이 맞습니다. 이유는 간단합니다. 상기한 꼴의 모든 함수는 y=k/x꼴을 평행이동해서 얻을수 있고 이는 x,y 자리바꿔도 원래식과 일치하므로 또 자리바꾸면서 부호바꿔도 원래식과 일치하므로 y=+-x랑 대칭이라고 할수 있죠. 함수가 평행이동하면 이 직선들도 평향이동 하므로 질문자님 말은 맞습니다.
아아..아..그렇군요
감사합니다 ㅠㅠ
명쾌하네요ㅎㅎㅎ