개인적으로 유용하다고 생각되는 교과외 공식 8개
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1. 파푸스 중선정리: 이차곡선이나 평면도형 공도벡에서 너무 유용한 정리. 특히 이차곡선 중 쌍곡선이나 타원같이 대칭 구조로 이루어져 있으면 자주 사용하게 됨. 제2코사인 정리가 계산량때매 하기 극혐일 때 파푸스 정리 추천
2. 스튜어트 정리: 파푸스 중선정리의 일반형, 중선이 아니고 m:n 내분선일 때 사용. 기벡에서 가끔 사용되고, 미적분에서도 저번에 한번 써봄. 일명 명박이 정리라고 불리는데, 이렇게 외운다. 공식: mb^2 + na^2 = (n+m)(mn+x^2)
명박이(mb^2) 나이(na^2)가 너무(n+m) 마나 뒤졌다(mn+x^2) 이렇게 외우면 편하다고 옛날에 배움
3. 메넬라우스 정리: 공도벡, 평면도형 등에서 유용함. 사용하기 편하게 만든 제자리 정리라는 게 있는데 주로 이걸 씀
4. 헤론의 공식: 사실 이거 쓸바에 그냥 벡터로 바꿔서 외적하는 게 편한 경우가 많지만, 가끔 가다 세 변의 길이의 합이 나오거나 할 때는 꽤나 유용하니까 그냥 알아만 두는 것도 괜차는거같음. 참고로 헤론의 공식은 삼각형 변의 길이에 무리수가 들어갈때 아주 빡치는데 이거를 잘 변형한 21세기 헤론의 공식이라는 게 있는데 이건 꽤 좋음. 공식: 1/4 루트( 4b^2 c^2-(b^2+c^2-a^2)^2)
5. 로피탈 정리: 굳이 언급하지 않아도 너무 많은 사람들이 쓰고 있음 ㅋㅋㅋ
6. 중적분: 가끔 부피와 적분 부분에서 옛날 기출에서는 유용할 때가 있는데, 어짜피 축을 잡고 잘라서 하는 거랑 똑같은 거라서 의미가 없음. 논술에서는 숨겨진 꿀같음. 부피적분 논제에서 꿀빨 수 있음
7. 극좌표: 수능에서는 거의 의미가 없는데, 가끔 원기둥 자른 이상한 모양 부피 구하는 문제에서 축 잡고 축에 수직하게 자르면 계산이 아주 거지같을 때가 있는데, 그럴 때 극좌표로 치환해서 중적분을 쓰면 아름답고 깔끔하게 암산할 수 있음. 논술에서 유용할 거 같기는 한데, 쓰면 감점당하지 않을까 싶음
8. 이거는 교과외는 아닌데 ㄹㅇ 개꿀인데, 내적에서 d^2 - r^2이라는 거임. 내적할때 시점 일치시키고 종점끼리 중점 잡으면, 시점에서 중점까지 거리를 d, 중점에서 종점까지 거리를 r이라고 하면 두 벡터의 내적이 d^2-r^2이 됨. ㄹㅇ강추 정말 좋은 공식이고 증명도 쉬움
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5 8 ㅇㅈ.. 근데 사실 8번도 중점 찍고 벡터분해해서 내적하는 거라 ㅋㅋ
8번넘좋음... ㅎㅎ
명박이공식 ㅋㅋㅋㅋ
중선정리 교과외 아닐것인데... 고1때 배우지아늠?
아 그런가요? 그래도 어쨌든 개꿀
문과생임미다. 중2때부터 썼슴미다. 고3되니까 쓸일이 없슴미다 ㅠㅜ
헤론의 공식 알아두면 ㄱㅊ음 공도벡풀다가 헤론공식 생각난적이 가끔 있음..ㅋㅋ
헐 8번 처음 알았는데 증명도 있나요?
종점 2개를 지름으로 하는 원을 그리면 증명이 됩니다!
중점에서 접하는 두 원 말씀하시는거죠??
아니요 종점 두개를 이은 선분을 지름으로 하는 원을 하나 그리고 d^2-r^2 을 (d-r)(d+r)로 분해허 다음에 할선정린가? 그거 쓰시면 됩니다 ㅋㅋ
그냥 이거아님?
글씨체 ㅗㅜㅑ
8번으로 파푸스 증명도 개꿀 ㅋㅋ
근데 파푸스는
수1에사 배웠던거같아요
근데 그때 배울때는 수선긋고 좀 복잡하게 증명했던거같은뎅ㅇ 벡터배우고
내적으로 해보니깐 깔끔하더라구여!
헤론ㅇㅈ
로피탈빼고 다 처음들어보네...
8번은 그냥 쓰던거긴 하네요
문제풀다보니 저렇게하면 항2개 지워지길래
편하게씀 ㅋㅋㅋㅋ
저도 ㅋㅋ
편미분
편미분도 ㅇㅈ!
굳이 써야 하는 생각은 안들지만 유용하죠
굳굳 이런게 좋은정보지
중선정리 인정합니다
헐랭 지우지마라주세욧
감사합니댱
ㅇㄷ
로피탈빼곤 다 첨봄ㅋㅋㅋ
평가원이나 교육청시험에서 저 공식들 쓰면 쉽게 풀리는문제가 있나요?
로피탈, 8번 중점분해빼곤 다 모르는건데ㅋㅋㅋ
사실 몰라도 아무 상관 없는데 제가 유용하게 써본것만 모았습니다 ㅎㅎ
이런 GOAT분들때문에 강대실적이 나오는구나.. 전 걍 염소
님 강대 나가셨어요?
비밀이에염 맞다고해도 옯밍 아니래도 옯밍..
ㅠㅠㅜ 강제옯밍
절판됐나 모르겠는데 재능교육에서 나온 수학올림피아드 평면기하학 (윤옥경 저) 라는 책있음.이 내용이 대충
다 있는 것 같아서 참고하시라고 덧글 다는 거임. 최근에 어느 출판사에서 다시 재출간한 걸로 아는데..알아보시고..절대 책 선전은 아님..ㅎ.
함 알아봐야겠네요
문과가 쓸만한건 로피탈뿐인가요ㅋㅋ
신발끈도 너무나 자연스럽게 쓰고있죠
Lagrange multiplier 쓰면 원그리다 뒤지는 일 없음
랑그라주ㅋㅋㅋ포만한ㅋㅋㅋ
1 3 4 5 배워봤는데 문과생임미다...3은 체바의정리랑 같이배웠던 기억이
중선정리 개꿀..
ㄷㄷ 로피탈빼고 첨듣네..
이런거 유용할때 많은가요?
아니요; 로피탈빼고 전혀 쓸모없다고 봐도되요
8번 분해는 원래 벡터의 계산법이고요
공간도형이나 미적분도 학문의 일부라서 가끔 저런 공식이 쓰이는데 매우 소수의 문제일겁니다 평가원도 지식 측면에서 수학문제를 내지않아요
단 18수능 29번과 15 9평 30번을 보면 효율적으로 사용되긴하는걸 보면 문제풀이의 방향성이 몇개 더 생기는것뿐이죠 결론은 몰라도되용
대부분의 수학 선생님들이 로피탈의 종말, 로피탈 쓰면 망한다면서 절대 쓰지 말 것을 당부하시던데 이유가 뭔지 아시나요?
문과한테 유용한 공식 점...헤헤
로피탈 쓰면 망하는건아닌데 우왕로피탈! 하고 로피탈만 주구장창 문제풀때써서 정작 개념이 중요하게작용하는 문제에선 손을못쓰는 학생이 대다수
스포애니 말씀 하시는거? 논술관쪽?
그 논술관쪽 스포애니 맞죠?
맞습니다!
극좌표 제2코사인 교과내거든욧? 물2에 나오거든욧? 빼애애애애애애액
와 kmo 공식이넹
잘보고가요~ 감사합니다ㅎㅎ
평가원:ㅎ..ㅎ..
외적은요?
외적 // 로피탈 // 테일러급수(극한) // 제2코사인 도..?
외적 썻었는데 글이 날라가서 다시썼는데 까먹음
지우면안되요!!
중점경유지는 뭐 인강에서도 자주언급하는거라서ㅋㅋ 워낙유명한듯해요
지우지마요!
문송합니다
외적도 개꿀띠~
테일러급수근사도편해요!
좋은 정보 감사합니다. 개꿀~
와드
올해 수능 스튜어트로 한문제 해결했습니다~ 감사합니다 ㅎㅎ