연대 수리논술 셤장에서 이렇게 썼는데요 첨삭좀
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셤장에서 이렇게씀
과는 수학과요
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뭐라고 말좀해봐유ㅠㅠ
괜찮아 넌 혼자가 아니야
넌 나의 영원한 친구야
흑흑
흠 문제를 제대로 안봐서 잘은 모르겠는데 3-2-1 부등식 곱할 때 부등호 방향 때문에 g가 0이상이라는 걸 썼으면 더 좋았을꺼 같아요.
그리고 3-2-1 에서 g(1/2^n)이 0으로 간다고 lim g(t) = 0이라고 바로 쓰면 안 돼요. g가 증가함수라는 조건을 사용해야해요. 마찬가자로 g가 연속이라는 말이 없어서, g에서의 극한값이 0이하라고, g(0)=0일 이유도 없는거 같아요.
3-2-2도 미분 가능이라는 말이 없어서 바로 저렇게 넘어갈 수 없어요. 이것도 증가함수라는 조건을 써서 해결해야 할 거 같아요.
예를 들면 g(x)가 0이랑, 1/2^n 꼴에서는 0이고, 나머지 경우는 1인 함수라고 생각해보면, g(1/2^n)은 0으로 가지만, 0에서의 극한값은 존재하지 않죠. 또 g(1/2^n)/(1/2^n)은 0이지만, g(1/m)/(1/m)은 존재하지 않죠.
제 생각에 3번은 해석학을 배운 사람한테만 쉽고, 평범한 고등학생이 풀기는 어려운 문젠거 같아요. 저거 제대로 푼 학생은 별로 없을듯해요.
2번은 문제가 재미 없어보여서 안 보긴 했는데, 쓸고 지나갔다 라든지, 극선 이라는 표현 같은데서 감점당할 꺼 같아요. 서술을 좀 더 수학적으로 하는게 좋았을 것 같아요.
정망 고맙습니다!
그리고 접선을 3개이상 못 긋는다는 것도 증명했으면 더 좋았을 것 같아요. 그 증명은 극선 방정식 유도하는 방법 + 원과 직선의 교점은 2개라는 사실을 쓰면 할 수 있을거 같아요.
사실 서술만 잘 했으면 증명을 안 해도 되긴 하지만...
3-2-2는 논리적 모순이 있는 것 같습니다
[2-2] (a,b)에서 그은 접점을 연결한 직선은 ax+by=1이므로 원점으로 부터 ax+by=1까지의 거리를 계산하면 1/10 (a^2+b^2=100, 점과직선사이의 거리로)이므로 B집합를 이루는 직선위의 점은 중심이 원점이고 반지름이 1/10인 원의 둘레 및 외부....이렇게 쓸 수있을 것 같습니다.
[3-2-2] 1/m=h로 치환하고, 0