(확률 천재들만 클릭부탁) 확률 질문
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동전 7개를 동시에 던졌을때 앞면이 한개나올확률은 1/8 아닌가요?
이걸 독립시행으로 하면 안되지않나요? 7개를 동시에 뿌리는건 순서가 없는상황이니까
모든 경우의수는 앞면이 0개-7개 해서 8개고 각각 n개나올확률 전부다 1/8 아닌가요
사진에 있는 문제 보고 질문한겁니다. 답지에는 독립시행으로 풀었길래요. 그렇게풀려면 순서대로 동전을 7번 던진다는 상황이어야하는게 아닐까 싶네요
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ㅈㅅ한데 무슨말인지 모르겠어요 제말이 맞고 답지가 틀렸다는말인가요?
얼마짜리동전인지 색이다른동전인지 그런게 없으니까 문제에서 동전은 모두 다똑같은 동전이기때문에 동시에 던지는거랑 하나씩 하나씩 던지는거랑의 경우의수차이가 없기때문이에여.
제가말한게 그건데 제말이 맞다는얘긴가요?? 그렇게하면 전체 경우의수는 앞면이 0-7개 나오는 경우 8가지 분에 앞면이 한개(n개) 나올 경우 1가지 해서 1/8 아닌가요
아 문제를 안읽었는데 제가말한건 요점이랑 좀 다르네요. 읽어보니까 그렇게 생각하면 안되는게 예사건은 한 사건이지만 그 사건의 내부에서는 택할때 구분을해야해요. 아까제가말한건 사건자체가 달랐을때 곱법칙으로성립하는걸 말했네요.
감사합니다
일단 동전 하나만 앞면이 나올 확률은 7/128이네요
순서상관없이 그냥 뿌린거잖아요 7/128이 나오려면 순서가 상관있어야하는데요
그럼 동전이 모두 앞면이나올확률이 1/8이라는 건가요? 상식적으로 (1/2)의 7제곱인데요? 여기서 서로 동전끼리는 구분할순 없지만 눈에 보이는 확률로만 따질순 없습니다. 앞면이 하나가 나올때도 앞뒤뒤뒤뒤뒤뒤 가 될수도 있고 뒤앞뒤뒤뒤뒤뒤 가 나올수도 있는겁니다.이 두경우가 같다고 생각하신다면 두개의 주사위를 던질때 (1,2)와 (2,1)이 같은경우로 보실껀가요?
동전이 다른종류의 동전이라는 말이 없다는걸로 트집잡고 있었는데 마지막에 주사위보고 그냥 모두 다른동전이라는건 상식적으로 다르다고 생각해야겠다고 느낌 ㄱㅅ
한석원 인강 한번 들어보심 해결될텐데
빡t는 같은동전이지만 o1.o2.o3.....o7로 서로 다르다고 인정해야 확률계산이 가능해짐 사건이 일어날확률이 같은정도로 기대되있어야 하기때문에
라고 설명하는데 와 말로쓰니까 나도뭔말인지모르겠네 쨋든 다르다고 인정해야됨
걍 억지로 다르다고 인정해야되나요? 수능에선 저런 논란 안만들겠죠
수능에서는 두개의 주사위를 던지는것으로 이의제기를 했었습니다. 제가 위에썼듯이 두개의 주사위를 던져서 1 2가 나오는것과 2 1이 나오는것은 두 주사위의 순서나 육안으로봐서 구분할수 없으니하나의 경우의수가 맞다는것이 학생의주장이였습니다. 당연히 학생이 졌지만요
아 그렇네요 감사합니다
동전을 던짐으로써 나올 수 있는 총 경우의 수=2x2x2x2x2x2x2=128
여기서 앞면을 O, 뒷면을 X라고 할때 나올 수 있는 경우의 수
OXXXXXX
XOXXXXX
XXOXXXX
XXXOXXX
XXXXOXX
XXXXXOX
XXXXXXO
일곱개
따라서 7/128
길게 써주셨는데 문제에 동전을 동시에 뿌리는거니까 마지막에 예를들어주신 7개는 다 같은 하나의경우 아닌가요 그래서 분모도 128이 아닌 8이돼야하고요
ㄴㄴ 동전은 다 다르다고 이해하셔야해요 간단하게 주사위 생각해봐요 주사위 두개던질때 (2,3)이랑 (3,2)는 다른 경우의 수로 인정하지 않나요?
그렇네요 감사함
과거 평가원이 발표한 이의제기 답변에서도
두 개의 주사위를 던지는 시행에서 주사위를 다르게 봤습니다
그냥 다르게 보시는게 맞는 듯 합니다
아 ㄱㅅㄱㅅ
음.... 말그대로 확률이 저 조건이 나올 확률이잖아요
그니까 모든 동전에 공평하게 확률을 줘야하니까 모든 경우의수는 쨋든 2의7승이죠 구별을 안한다고 해도말이죠
그중 구별 안한다고해도 결국 모든 것에 공평한 확률이 적용하니까 128분의 7이죠
앜 뭔 개소리야 ㅈㅅ 필력이
동전의 앞면이 0번 1번.... 7번 나오는 사건에 대해 각 사건이 발생할 정도가 같은 정도로 기대되지 않기 때문에 즉 각 사건이 동등하지 않기 때문에 수학적 확률의 정의에 따라 푸시면 안됩니다
주머니 속에 10개의 제비가 있고 그중 한개만 당첨제비일때 한개의 제비를 뽑아서 당첨될 확률이 된다 안된다 둘중하나 0.5가 아닌것과 같은 맥락입니다
당첨제비를 뽑는 사건과 비당첨제비를 뽑는 사건이 기대되는 정도가 (각 사건이 발생할 확률이) 다르기 때문이죠
이때는 곱셈정리에 따라 푸셔야 되고 특히 저 문제는 모든 시행이 독립적이니까 독립시행의 정리 쓰셔서 7C1×(1/2)^7 으로 계산하셔야 됩니다
'같은 정도로 기대 되지 않는다' 따라서 수학적 정의로 풀면 안되다.. 혹시 성지교과서 보시나요?
크...이런데서 교과서의 위대함이 나오는 구나...