수학 2 미분 기본개념 질문좀요 ㅠㅠ

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x의 세제곱이요

x=0 일때도 증가 상태에 있다구 하자나요?

미분값이 0 인데도 불구하고

근데 위 스샷을 보면

그래프는 감소상태인데도 불구하고

중앙값은 미분값이 0 인데 증가도 감소도 아니자나요?

그럼 X 의 세제곱일때에도 미분값이 0인 곳에서는

일시적으로 증가도 감소도 아니어야 하지않나요

강의 보면서도 이해가 안가서;

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한성대 · 530182 · 14/11/27 22:28 · MS 2014

상태는감소라하고잇는상태죠.. 0에서기울기는 0이지만 그곳에서만 보면그렇지만 전체그래프보면 계속 증가또는 감소하는그래프니까여

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놀멍쉬멍 · 507170 · 14/11/27 22:33 · MS 2014

단조 함수에 대해서 찾아보시면 좋을 것 같습니다.
엄밀히 말해서 (0,0)은 stationary point로 증감이 없는 상태가 맞아요.
그리고 게시글의 태크에 '수학'을 추가하시면
더욱 빠르고 양질의 답변을 얻을 수 있을 겁니다!

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papilon32 · 535173 · 14/11/28 01:50 · MS 2017

감소상태 증가상태라는거는 한 값 예를 들어x의 3제곱 그래프에서 0이란 값을 기준으로 한다면 거의 0에 수렴하는 아주 작은 양수 h가 있다고 한다면 0-h, 0, 0+h 이 세 가지 x값에서 따져주시는겁니다.
이 세 가지 x값에 따른 함숫값이 증가하면 증가상태, 감소한다면 감소 상태라고 하는거구요, 저 위의 그래프는 0-h, 0 , 0+h 에서 함숫값이 모두 0으로 같으므로 감소나 증가 상태에 있지는 않아요!
정석같은 개념서 정독하시면 이해 잘되실거에요ㅜㅜ전 설명이허접해서ㅠㅠ

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넵그럴게요 · 454464 · 14/11/28 07:52

답변감사합니다

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백경린(Dost) · 448748 · 14/11/28 02:03 · MS 2013

얘기하신대로 한 점만 가지고는 증가나 감소를 얘기할 수 없습니다.
즉, 미분계수가 0이라는 정보만으로는 그 함수가 증가하는지 혹은 감소하는지 판단할 수 없습니다.

y=x^3은 x=0의 미분계수가 0인 것과는 별개로, '함수의 증가의 정의에 따라' 모든 구간에서 증가하므로 증가함수입니다.
(참고로, 한 점에서 '증가상태'나 '감소상태'에 있다라는 표현은 약간은 모호한 개념을 포함하고 있어서 개정교과에서는 더 이상 사용하지 않는답니다.)

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넵그럴게요 · 454464 · 14/11/28 07:52

우와 답변감사합니다 참고하겠습니다

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