브록레스너 [516363] · MS 2014 · 쪽지

2014-11-26 23:08:51
조회수 278

수학2 부등식 질문입니다.

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위의 54번 문제인데요 풀이과정처럼 (x+1)(x2+ax+a)<0 까지 구해졌습니다
그뒤에도 x<-1이므로 나머지 (x2+ax+a) 식이 0보다 커야된다는것도 알겠습니다
그런데 문제는 저는 저 해설처럼 생각이 들지않고 (x2+ax+a)>0 커야된다고 생각했습니다.
따라서 판별식도 D<0작은걸로 계산 했고요 이식이 0보다 같거나크려면 0일경우 처음 
(x+1)(x2+ax+a)<0 이식을 만족하지 못한다고 생각했기 때문입니다.
뭐가 잘못된걸까요 고수님들 도와주세요 

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  • StayKnight · 528408 · 14/11/26 23:32

    이게 그래프 상으로 따져서 생각해보면 -1일때 근을 일단 갖는 삼차함수여야되죠
    그런데 함수값이 0보다 작은 범위가 x<-1이니까 -1보다 작은 x값에서 x^2+ax+a의 함수값은 없어야 합니다. 다만, 만약 x^2+ax+a의 근이 -1보다 큰데 근이 중근이거나 없다면 x<-1에 영향을 주지 않게 되죠?
    그말은 즉슨 a<2라고 전제 깔아주면 D<=0을 써도 됩니다.

  • 브록레스너 · 516363 · 14/11/26 23:41 · MS 2014

    오 감사합니다. 그래프상으로 생각하니 간단하네요 ㅎ 그래프를 생각못했다니 ㅜㅠ

  • StayKnight · 528408 · 14/11/26 23:43

    사실 부등식 풀이랑 그래프 풀이랑 다를게 없습니다. 부등식문제 푸실때 단순히 식으로만 계산하시지 말고 그래프로도 한번 풀어보는 연습하시면 부등식문제 대처는 금방 하실 거 같네요