포만한 2012 28번 문젠데요

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도저히 안 풀리네요 해설좀 부탁해요 ㅠㅠ

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드뷔씨 [402511]

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중대에서연경으로 · 418988 · 14/08/22 23:59

답이 8 맞나요?

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드뷔씨 · 402511 · 14/08/23 00:01 · MS 2017

네 8이에요

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중대에서연경으로 · 418988 · 14/08/23 00:07

사차함수 개형을 생각해보세요 그러면 세가지 경우가 나오잖아요 그중에서 나 조건을 만족시키는 개형은 밑으로 내려오다가 살짝 멈췄다가 내려오고 극솟값가져서 다시 올라가는 경우에요 개형이 그려지시나요?;;;ㅠㅠ그림을 못그려서 ㅠㅠ그러면 F(x)-1= x-a의 세제곱 곱하기 x-b가되요 a에서 삼중근 갖으니까요 F(x)-1을 하나의 그래프로 본다면요
F'(x)= x-a의 제곱 곱하기 4x-a-3b가 되는데 여기에 2를대입하면 a는 2보다 작으니까 8-a-3b는 0이되는거에요
이해 되시나요??? 그렇게 어려운 문제는 아닌데 제가 설명을 너무 장황하게 해서 죄송해요 ㅠㅠ
사차함수의 개형 세가지떠올리시고 조건을 만족시키는걸 찾으시는게 중요한거 같아요

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드뷔씨 · 402511 · 14/08/23 00:15 · MS 2017

아 감사합니다!! 이제 이해가 되네요!! 근데 f(x)-1=(x-a)^3(x-b) 여기서 -1이 아니고 -3아닌가요??

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중대에서연경으로 · 418988 · 14/08/23 00:17

아 실수했네요 ㅠㅠ 도움되셨으면 좋겠네용 부족하지만 ㅠ

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드뷔씨 · 402511 · 14/08/23 00:17 · MS 2017

그리고 t=-1, 3이라는 조건에서 -1과 3이라는 숫자 그 자체는 크게 중요하지 않은 것 같은데...맞나요? 그냥 두 점에서만 미분 불가능하다고 해도 상관없을 것 같은데

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중대에서연경으로 · 418988 · 14/08/23 00:18

네네 마자여 햇갈리긴해도 상관 없는거같아요

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드뷔씨 · 402511 · 14/08/23 00:19 · MS 2017

아 f(x)=3 을 만족하는 a, b니까 3이라는 숫자는 의미가 있긴 하겠는데 굳이 -1과 3이 아니라 문자로 주어져도 상관 없을 것 같은데..예를 들어 t=c,d에서 불연속이고 (c

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드뷔씨 · 402511 · 14/08/23 00:20 · MS 2017

넹 감사합니다 ㅎㅎ 늦은 시간에 정말 고맙습니다~~ 저는 f'(x)= (x-a)^2 * (x-2)로 놓고
이거 적분해서 a부터 2까지 넓이가 -4 이렇게 놓고 풀었는데 도저히 a가 안 구해지더라구요...

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슈팅라이크베컴™ · 255744 · 14/08/23 11:29 · MS 2008

그렇게 풀면 a^4-8a^3+24a^2-32a+4 = 0 나오지 않나요? 저도 그렇게 풀다 막혔는데 이렇게 푸는건 아닌거 같네요

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