중복조합 관련 문제 질문합니다!
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{1,2,3,4,5,6,7,8}에서 {1,2,3}으로 가고
f(1)=<f(2)=<f(3).......=<f(8)을 만족하는 함수 f 중에서
치역과 공역이 일치하는 함수의 개수를 묻는 문제입니다.
해설지 풀이는 공역의 1,2,3을 일단 하나씩 치역으로 선택하고 3+5-1C5 =21로 계산하는데요
저는 조건 f(1)=<f(2)=<f(3).......=<f(8)를 만족하는 f 개수 3+8-1C8 = 45에서
치역으로 각각 {1,}{2},{3}만을 갖는 경우 3가지와
치역으로 각각 {1,2},{2,3},{1,3}을 갖는 3 x 2+8-1C8 = 27개 경우를 뺐는데요
해설지 답 21과 제 답 15가 다른데.. 제 풀이에 무슨 문제가 있는걸까요 ㅠㅠ?
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참고:포함배제
아 그렇군요!! 포함되는걸 생각 못했네요
감사합니다!