이문제가 자명한가요
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지구는 상대적으로 태양의 질량중심과 지구의 질량중심사이를 초점으로하는 타원 궤도를 운동하는데, 이때 태양과 지구가 가장 가까이있게되는 지구의 위치가 타원의 장축 위 근일점임을 논리적으로 보여라.
자명합니까? 수학적으로 증명해야되는데
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점과 점의 거리 최솟값 구하는거 아닌가
아 물론 저는 타원을 그리지 못하는 문과입니다
점과거리공식 쓰려면 계산 심히 힘들던데
사실 하나도 모라요 ㅈㅅ
태양을 중심으로 하는 원을 그려보는건 어때요?
원그려서 기울기 비교하세요
그게 식이 이상하고. 또 그걸로 하려면 결국 증명하고자하는결과를 도중에 써야되서 순환오류에 빠짐
거의 자명
어차피 질량중심까지 거리에 태양까지 거리 비례하는데 타유ㅓㄴ에서 한 초점이랑 가장 가까윤건 장축 위 점이자나여
굳이 엄밀하게 보이려면 두 초점이랑 타원 위의 점을 꼭지점으로 하는 삼각형에서 삼각부등식 쓰면 각 초점꺼지 거리의 차가 가장 큰 점이 일직선일 때가 되니까 장축 위 점이고 거리 합은 같으니 이 때 가장 짧죠
태양과 근일점을 지나는 원을 그려서, 그 원과 타원의 교점(실근) 이 단 하나임을 보이면...?
자명타!
그죵?
수학적인 증명이 굳이 식일 필요는 없죠
작도 ㄱ
삼각부등식 개꿀
관련 문제가 논술문제로 나온적이 있어요
제 기억으론 근일점이 아닐 수 있습니다
ㄴㄴ 근일점이에요
?
태양ㅡ지구 거리는 지구ㅡ초점 거리에 비례
타원 위 한 점에서 초점까지 거리는 근일점에서 최소
따라서 지구ㅡ태양 거리는 근일점에서 최소
이거 아닌가여?
그리고 근일점이 왜 근일점이겠어요...
접선과 점과의 거리 사이를이용해서 보일수 있을거같아요
(접선과 한초점사이 수직거리)=<(초점과 타원위의점 사이거리)
접선의 기울기를 변수x로하고
초점을 (루트3,0)
장축2,단축1로 했을때
접선과 초점사이 거리를 기울기에따라 변하는 함수를 그리면 저렇게 되네요
보면 음의 무한대로 갈때 어떤값에 수렴하는거 같네요
폰이라서 엄밀히는 못보일듯 ㅈㅅ
그냥 삼각부등식 쓰세요들 ㅠㅠ
해석기하보다 논증이 편할때도 마늠...