미분 잘하시는분 도움!!!!
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자꾸 개념이 헷갈려요ㅜㅜㅜ 도와주세요!!!
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대 승 리
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내가 욕심이 너무 컸다 안 해
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방송 켰읍니다. 3
네....
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아직 덜 익숙해서 그런가
5번?
답을 말씀하신건가요??
답은 2번이여요ㅠ
창피함!
자세한 해설을 해주신다면 당신의 창피함은 사라질것입니다......
ㄷ에서는 f(a)에서 미분불가능이어도 가능함. 그래프를 그리고 a의 값이 뚝 떨어져 있을 때를 생각하면 될듯
[system]: 코드킴님의 창피함이 사라졌습니다.
허접이라 설명은 잘 못드리겠고 반례만 적으면
ㄱ은 h제곱을 t로치환하면 결국 f(x)의 우미분계수가 존재한다는소리이므로 우미분계수가 존재한다고 f(x)가무조건 미분가능하진않겠죠.. ㄷ은 f(x)가 직선 절댓값씌운것마냥 v자모양이되면 ㄷ값은존재하지만 f(x)는 미분가능하지않네여..ㅠ
반면에 ㄴ은 h세제곱을 t로치환할시 ㄴ식자체가 미분계수정의랑 일치하니까.. ㄷ.은 너무나도 유명한식이라 바로생각났는데 더논리적으론 설명을못하겠네요 애초에 저식에서 미분계수 정의를 뽑아내려면 f(x)가 미분가능하다는조건이 필요하니.. ㄱ,ㄷ은 f(x)가 a에서 미분가능하다 에대해 필요조건이지만 충분조건은안되네여..
ㄷ 은 a에서 미분 불가능해도 존재해요
우선 ㄱ은 항상우극한이여서 안되는거구요 ㄴ은 좌극한 우극한 다나와서 가능한것이고
ㄷ은 Y=lxl가 반례이긴하지만 제대로풀자면 한정점기준이 아니라서 아닌거에요 미분계수의정의는 원래
한정점기준 평균변화율의 극한값인대 ㄷ은 그걸위배했어요 평소에 저렇게써서 미분계수가 나오는이유는 문제에서 평소에 미분가능한함수 f(x)라고 명시해줘서 평균값정리에의해서 가능한거에요
설명도 어려웠습니다..ㅜㅜ 두번 읽었습니다!! 하지만 많은도움!!!이었네요ㅎㅎ아래 댓글의 질문도 답해주셔용!
모두모두 감사합니다!!
이제 이해가 될락말락하지만 저도 혼자서 다시 풀어봐야 자리잡힐것같아요
그런데 이런 형식의 문제에서
ㄷ같은 경우에는 보통 반례를 찾아야만 풀 수 있는건가요??
아닙니다 미분계수의정의의 식에 맞지않아서 틀린겁ㄴ다
새로고침안해서 요 댓글을 못봤네요@.@ 감사합니다!!
반례를 찾는 것이 이해가 더 빠르기 때문일 뿐이에요
만약에 정의대로는 못풀겠고 반례도 못찾으면 그냥 게임 끝나는거겠지요?ㅜ
가끔 그런 사례가 있긴 하지만.. 웬만하면 이런 공식적인 시험에서는 저런 형식의 문제에서 정의만 제대로 이해하고 활용하면 대부분 해결됩니다
ㄴ만 답인이유는 ㄱ은 좌극한을 따지더라도 제곱하여 양수가되어 결국값은 오른쪽에서의 극한만 존재하므로 좌미분계수의 존재유무를 알수없으며
ㄷ은 극한값은 존재하지만 그지점에서의 값이 없거나 다른경우가존재해요
ㄷ선지는 정점이없어서 미분가능하지않는거같은데요? 둘다 동점이니깐 어디로다가갈수있는 지점이없잔아요 그럼 극한자체도적용할수가없구요. 전그렇게 생각해요ㅎ
ㄱ선지는 좌극한없이 우극한만있고
ㄴ선지는 좌극한우극한다나오네요ㅎ
ㄷ의 식에서 값이 존재하기 위해서는 분자의 극한값이 0으로 가야합니다(분모의 극한값이 0이므로)
따라서 f(a)에서의 좌극한과 우극한이 같다,즉 극한값이 존재한다는 알 수 있지만, 정작 f(a) 의 존재 유무와 극한값과의 일치 여부를 알지 못합니다. 즉 a에서 연속인지를 알수가 없습니다. 따라서 옳지 않습니다
저 수험생님 저기 ㄴ은 연속여부를 어떻게 판단할수 있는지요?ㅠ
마찬가지로 분자의 식을 0으로 극한보내보면 알죠. f(a+h^3) 과 f(a)가 같다를 이용하면 됩니다
ㅠㅠ 실력이 부족해서 이해가 안되네요 하...
분자가 0으로 가까이 가면 f(a)-f(a)=0되니까 이것으로 연속판정을 하는것인가요?
극한값 f(a+h^3) 과 함숫값 f(a) 가 같은건데 이게 연속의 정의니깐 연속이죠
아ㄷㄷ 뒤늦게 발견했습니다
진짜 부족한 사람에게 답변달아주셔서 감사드립니다