• 뜅뜅이 · 531839 · 14/11/29 17:36 · MS 2014

    하나는 반원 그래프이고(제곱하시면 원의 방정식이 나오고 Y는 0이상이므로[무리식의 부호가 양이기 때문]), 하나는 직선인데, 반원 그래프와 직선 그래프(직선은 점 (3,1)을 항상 지남)을 그리시고 직관적으로 언제가 가장 짧을 지, 서로 다른 두 점을 지난다는 조건에 유의하시면서 그래프 기울기를 변화시키면서 관찰하시면 되구요.

    또 다른 방법으로는 식으로 푸는 것인데, 연립하셔서 양변제곱을 하시면 이차식이 나옵니다. 이 때 중요한 점은 x의 범위와 m의 범위를 설정하는 것입니다. 양변제곱하고 다른 거 생각 안 하시면 잘못된 풀이가 됩니다. x의 범위는 -2이상 2이하이고 m의 범위는 y값이 0이상 일수 있는 범위입니다. 이건 직접 찾아보세요! 그리고 나서 이차식을 이차방정식으로 생각하고 좌변에 몰아넣은 뒤, 근과계수와의 관계를 이용해서 이차방정식의 서로 다른 두 근을 a,b라 한다면 (a-b)의 제곱을 구합니다. (a-b)의 제곱이 최소일 때 선분 PQ의 길이도 최소입니다. 왜냐하면 동일 직선 위에 있는 서로 다른 두 점의 거리는 x값으로 결정할 수 있고, x값의 차이가 가장 작을 때 두 점 사이의 거리도 최소가 되는데, (a-b)의 제곱이 x값의 차이의 제곱이므로, (a-b)의 제곱이 최소일 때 길이가 최소인 것입니다. 나머지는 스스로 하실 수 있을 겁니다.

  • 설의18학번 · 490964 · 14/12/02 15:59 · MS 2014

    감사합니다!!ㅎㅎ