수학 질문이요 애매
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함수 fx가 양의 실수 집합에서 감소한다 라는 말이 선지인데
한 부분이라도 감소하는 부분이 있으면 맞다고 봐야하나요?
아님 양의 실수 전체에서 감소만 해야하나요?
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전체욤
후자
미분계수가 0보다 작아야만 감소 아닌가융 아님말구여...ㅎㅎ
-x^3은 0에서 미분계수 0인데도 감소..
동생에게 물어보니 그 감소상태랑 감소함수랑은 다르다고 하네요..등호가 들어가면 감소상태이고 등호가 없으면 감소함수래요
상수함수도 감소함수입니다 ㅎ 감소상태는 이번 교육과정 아니지 않나요?? 애초에 둘 구분하는게 그렇게 중요하다 생각하지도 않고...
어쨌든 -x^3은 모든 점에서 감소 상태이면서 순감소함수입니다.
잉 근데 책에도 등호 없이 '감소한다' 라고 나와있길래영 동생도 교육과정 아니라고 하긴 했어여
제 생각에 대학에서의 순감소함수를 고등학교에서 감소함수로 정의한 거 같아요. 왜 그랬는진 잘 모르겠지만...
감소함수와 미분계수은 마치 극값과 미분계수 처럼 정의상 전혀 관계는 없지만 미분가능하다는 전제 하에 뭔가 말로 표현하기 힘든 어떤 관계만 있지 필요충분관계는 하나도 없어요.
감소 '상태' 라는게 아예 없다고 들은거같은데 기억이 잘못됐나...
대학와서 한번도 못들어 보긴 함. 근데 옛날 교육과정에 있긴 했어요.
그 상태라는 말이 정의랑 충돌한다고해서 빠졌다고 본거같아여
저도 막연하게 등호포함이라고 알고 있었는데 갑자기 동생이 작년에 배운거 알려줘서...ㅋㅋㅋ혼란 죄송합니닼ㅋㅋ
후우우우자아아아
f'(x)의 부호가 -와 0(단0+제외)의 값을 갖을 때 감소함수라고 하고 이와 반대일때를 증가함수라고 해요 그래서 감소하다가 기울기0 감소하다가 기울기0 를 반복해도 결국 감소함수
고등교과에서 감소함수의 정의는 x1<x2 일때 f(x1)>f(x2) 입니다
미분가능한 함수에 대해서 f'(x)<0 이면 감소하는거고요
교과서에서 따로 단조증가 단조감소 얘기를 하지는 않아요
당연히 후자입니다. 정의역에서 임의의 a,b (af(b)이면 그 정의역에서 감소함수라고 합니다. 즉 y=-x3 처럼 한 점에서 미분계수가 0인 함수도 감소함수가 될 수 있습니다.