미분을 왜 적분보다 먼저배워요?
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적분이 먼저 생기지 않았나.. 그리고 극한이 젤 마지막에 생긴걸로아는데
왜 극한 미분 적분 순으로 배우죠..?
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정적분과 부정적분을 한방에 배우려고?
음수가 무리수보다 늦게 생긴 개념인데 음수를 무리수보다 먼저 배우죠
수학사적으로 발견된 순서대로 수학을 배우는 것 보다 순서를 재구성하는게 학습에 효과적이기 때문입니다. 지수와 로그역시 지수보다 로그가 먼저 발견되었지만 지수부터 배우는 것처럼요.
효과적인 이유를 구체적으로 말씀해 주실 수 있나요?
지수는 거듭제곱에서 출발하므로 이해가 간단합니다. 여기서 지수의 범위를 확장하여 실수까지 성립한다는 것을 학습한 이후에 로그를 배우는 것이 분명 효과적입니다. 이때에는 지수의 반대개념으로 로그의 정의를 쉽게 납득할 수 있습니다.
역사적인 순서대로 로그부터 배우는 것은 꽤 난해합니다. 로그와 관련해서 검색해보시면 알겠지만 네이피어라는 수학자가 로그를 처음발견할 때, 상당히 어려운 수식에서 찾아낸 특수한 함수가 로그입니다. 그것이 후에 지수와 역연산의 관계에 있다는 것을 발견하게 된 것이구요. 지수에 대한 배경지식 없이 로그부터 접근하는 것은 여러모로 피곤하죠.
감사합니다.
로그 처음 배울때 통나무란 뜻인줄 알았죠... 아련하군요 ㅋㅋ
미분 정의에 극한을 쓰는데 어떻게 미분보다 늦게 나왔나요??
처어어음 뉴턴이 미분 개념을 생각해낼때는 극한 대신 오미크론이라는 아주 작은 수를 생각해서 유도해냈다네여
미분의 시작을 페르마로 보는 사람들도 많긴 하죠 ㅎㅎ 물론 극한의 엄밀한 정의랑은 매우 거리가 있지만...
수학사 재밌네요 대학가면 배우나요?
수학사 강의가 있었나..
저는 책보고 안거에여
극한의 엄밀한 정의는 꽤 최근에서야 정립된 것이 맞습니다. 그냥 직관적인 극한 개념 말구요.
적분이 미분의 역과정이니까...?
미분이 뭔지 알아야 그 역과정을 이해할 수 있지 않을까요?