음함수 미분 질문좀 드릴게요
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음함수를 미분하는과정에서 양변을 미분해서 dy/dx를 구하던데
항등식이 아닌데도 어떻게 양변을 미분할수잇는건가요? 자세히 설명해주시면 감사하겠습니다ㅠ
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항등식이 아닌 식을 미분해서 dy/dx 를 구하게 하는 문제가 있나요..?
제가 지금 교과서를 보고 있는데 x^2+y^2-1=0 이 식의 양변을 미분하면서 dy/dx를 구하더라구요 왜 양변을 그냥미분해도 되는지 이해가안가네요 저식은 항등식이아닌거같은데말이죠ㅠ
제가 항등식 개념을 헷갈렸었네요..근데 이유를 설명을 못하겠음..
식은 항등식 아니면 방정식인데... 방정식을 미분해서 풀진 않아요
아 혹시 음함수 미분법증명하는 과정에서 x^2 + y^2 -1=0 여기에서 dy/dx를구하기 위해 양변을 미분하던데 저게 가능한 이유가 먼지 아시나요..? ㅠ
제생각에는 음함수미분은 평면곡선의 접선의 기울기를 구하기 위함이고 음함수는 그접선을 구하고자하는 작은 구간에서 음함수도 결국 미분가능한 함수로 볼수잇으니깐 미분하는거 아닐까요?
방정식을 여러 함수가 합쳐진 걸로 생각해서 그냥 미분하는 거에요.