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Nant [534008] · MS 2014 · 쪽지

2015-10-13 15:03:06
조회수 312

수학 질문

게시글 주소: https://orbi.kr/0006643711

서로 다른 7 이하의 양의 정수 a,b,c,d,e,f,g 을 활용해서 a × b × c × d + e × f × g 로 나타낼 수 있는 소수를 전부 구하여라.

어떻게 접근해야 할 지 모르겠네요.

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Nant [534008]

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  • 새큰별 · 444941 · 15/10/13 15:12

    2이상의 소수이니까 무조건 홀수가 되어야 겠죠
    더해서 홀수가 되려면 (홀수)+(짝수) 거나 (짝수)+(홀수) 여야 해요
    1~7중 홀수는 1357, 짝수는 246 인데, (홀수)+(짝수) 인 경우는 (1x3x5x7) +(2x4x6) 뿐이고 이 값은 153으로 소수가 아니죠 (3의 배수)
    (짝수)+(홀수) 인 경우를 보면 (짝수)에 246이 들어가고 나머지 한칸에 1357중 하나가 들어가야 해요, 그런데 만약 3이 (홀수) 칸에 들어가버리면 6과 3이 공약수를 가지기 때문에 소수가 될수 없어요
    그래서 유일한 경우는 (2x4x6x3) + (1x5x7)=179

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  • Nant · 534008 · 15/10/13 15:19 · MS 2014

    감사합니다!!
    그런데,'그런데 만약 3이 (홀수) 칸에 들어가버리면 6과 3이 공약수를 가지기 때문에 소수가 될수 없어요'가 잘 이해가 안 됩니다.

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  • 새큰별 · 444941 · 15/10/13 15:21

    6x( ) + 3x( ) 꼴이니까 3의 배수가 되죠
    인수분해 하듯이 묶이는걸 생각해 보세요

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  • Nant · 534008 · 15/10/13 15:26 · MS 2014

    아, 그렇군요.
    감사합니다^-^

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  • Nant · 534008 · 15/10/13 15:19 · MS 2014

    감사합니다!!
    그런데,'그런데 만약 3이 (홀수) 칸에 들어가버리면 6과 3이 공약수를 가지기 때문에 소수가 될수 없어요'가 잘 이해가 안 됩니다.

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