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수리타짜장면 [737370] · MS 2017 (수정됨) · 쪽지

2017-03-27 01:47:57
조회수 658

확통 잘하시는분 질문좀...

게시글 주소: https://orbi.kr/00011622604


한자리 두자리 세자리 수.... 각각 나누면 경우가 너무 많네요.. 

풀이좀 부탁드립니다 

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수리타짜장면 [737370]

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  • 마무리약점공략 · 661831 · 17/03/27 01:49 · MS 2016
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  • KUDO · 629259 · 17/03/27 01:52 · MS 2015
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  • 마무리약점공략 · 661831 · 17/03/27 01:52 · MS 2016
    127인듯
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  • 수리타짜장면 · 737370 · 17/03/27 01:53 · MS 2017
    네 맞이요... 풀이가 어떻게 되져
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  • 흔해빠진 양민 · 699272 · 17/03/27 02:08 · MS 2016
    5랑 7은 나머지랑 서로소니까 각각 몇개씩 넣을지만 생각하면 3, 4 곱해주면 됨
    그러면 3 4 4 6만 보면 되는데 이들을 어떻게 곱하건 4의 개수는 가우스 2분의 소인수분해시2의지수 로 특정되므로 4도 들어가는 개수 생각해서 3을 곱함
    그러면 3 6만 보면 결과에 대해서 3이 들어갔는지 안들어갔는지는 3의 배수이고 2의 지수가 짝이냐 홀이냐로 특정 가능(6도 미찬가지) 그래서 얘네도 넣냐 마냐의 2×2
    따라서 총 144가지에서 아무것도 안곱하는 1가지 빼면 143가지 아닌가요
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  • 흔해빠진 양민 · 699272 · 17/03/27 02:11 · MS 2016
    아놔 답이 127임? 빡치넹
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  • 수리타짜장면 · 737370 · 17/03/27 02:12 · MS 2017
    아니요 답지를 잘못봤네요 143이에요ㅠ답 근데 님이 적으신거 너무 어렵네요..
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  • 흔해빠진 양민 · 699272 · 17/03/27 02:15 · MS 2016
    간단히 말해서 결과값에서 어떤 수가 몇개 쓰였는지가 1대1대응 된다면 그 수의 개수+1 (+1은 하나도 안 쓰는 경우)를 곱하고 그 수를 무시할 수 있다는 겁니다.

    이걸로 5와 7만 지워도 경우의 수가 확 줄어듦
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  • 흔해빠진 양민 · 699272 · 17/03/27 02:17 · MS 2016
    부분집합의 개수 구할 때 얘가 쓰였냐 안쓰였냐를 따져서 2의 n승으로 구하는 것과 비슷한 논리
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  • 수리타짜장면 · 737370 · 17/03/27 02:20 · MS 2017
    진짜 모르겠네요 3이라는 숫자가 있고 없고 이렇게 따진 다는 건가요?
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  • 흔해빠진 양민 · 699272 · 17/03/27 02:23 · MS 2016
    넹
    결과로 가능한 수들을 3이 있는 것과 없는것으로 중복 겹치는거 없이 나눌 수 있으면 그 중 한 묶음만 세고 2를 곱해버리면 되니까요
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  • 수리타짜장면 · 737370 · 17/03/27 02:31 · MS 2017
    전혀 이해가 안되네요 하 5랑 7은 들어가고 안들어가고 5는 3가지 7은 4가지로 카운팅 하고 3 4 6 은 다르게 카운팅 하나요?
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  • 흔해빠진 양민 · 699272 · 17/03/27 02:38 · MS 2016
    5는 0 1 2 개 쓰일 수 있으며
    각 경우에서 5만 제외하면 같은게 3 묶음 있는거니 3을 곱하고
    7은 0 1 2 3 개 쓰일 수 있으니 4를 곱하고
    3은 0 1 개 쓰일 수 있으며
    3의 지수가 2 이상이거나 1이면서 2의 지수가 짝수인 경우 3이 들어간 것이고 아니면 안 들어간 것이므로 이를 기쥰으로 결과로 나오는 것들을 두 묶음으로 겹치지 않게 나눌 수 있에 2를 곱하고 등등...


    5와 7은 나머지 애들이랑은 서로소라서 몇 개 쓰였는지를 소인수분해시 지수 기준으로 나누는게 직관적이라 바로 빼 줄 수 있지만

    3 4 6은 서로소가 아니라서 서로 다른 조합이 같은 값을 낼 수 있어 고려해줘야 합니다
    예를 들어 3과 6이 하나씩 더 있었다면 3 3 4 4 를 곱한것과 66을 곱한게 같은 값이 나와서 따로 생각해야됨
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  • 수리타짜장면 · 737370 · 17/03/27 02:37 · MS 2017
    개수에서 3은 1개라서 2곱하고 4는 2개라서 3곱하고 쭉쭉해서 모든 숫자 한번도 한쓰는 경우 1을 빼줘서 143 이라는 소리인데 그렇게 계산하다 보면 중복 되는게 있나 검산?을 못 하겠네요
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  • 흔해빠진 양민 · 699272 · 17/03/27 02:14 · MS 2016
    근데 답 127인게 말이 안되는게 하나도 안곱했을 때 나오는 1을 포함해서 세면 128이란건데
    하나도 안곱경우걸 포함하면 5의 개수가 0개냐 1개냐 2개냐로 세 묶음이 생겨서 개수가 3의 배수여야함
    근데 128은 알다시피 2의 7승
    모순인디...?
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  • 마무리약점공략 · 661831 · 17/03/27 02:14 · MS 2016
    네네 걍 계산실수임ㅜ 암산이라
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  • 흔해빠진 양민 · 699272 · 17/03/27 02:16 · MS 2016
    ㅠㅠ
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  • 마무리약점공략 · 661831 · 17/03/27 02:12 · MS 2016
    멘붕오네요. 저랑 풀이가 같은데 난 왜 127이라 했으며 근데 그걸 또 왜 작성자님은 정답이라 하였는가 ㄷㄷ
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  • 수리타짜장면 · 737370 · 17/03/27 02:13 · MS 2017
    죄송해요;;143이 답이이요
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  • 마무리약점공략 · 661831 · 17/03/27 02:15 · MS 2016
    넵ㅋㅋ
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  • 수리타짜장면 · 737370 · 17/03/27 02:45 · MS 2017
    만약에 3.3.6.6 이 4개의 숫자를 가지고 문제를 만든다면 단순히 3×3-1이 아니란 소리인가요?
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  • 수리타짜장면 · 737370 · 17/03/27 02:51 · MS 2017
    아 이제 이해갈거 같네요 두분 정말 감사합니다.....
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  • psycho · 722716 · 17/03/27 12:38 · MS 2016
    실전에서 경우의 수 문제 정답률을 높이려면, 해설지에 나오는것처럼 생각하지 말고 1. 그냥 주어진 문제 내용을 독해하고, 2. 정해놓은(푸는사람 본인이 정해놓은) 순서대로 갯수를 세면서, 3. 대칭성과 규칙성을 적용해서 개수합을 구하세요...
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