베라타스럭스미아 [488709] · MS 2014 · 쪽지

2014-07-28 23:15:18
조회수 317

수학 질문!

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ㄴ에서 b의 역행렬을 곱해주고 a역행렬을 곱해주면 B=A역B역이 되니깐 틀린명제아닌가요?

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  • 동엽신 · 439425 · 14/07/28 23:57 · MS 2018

    ㄴ은 맞았습니다.
    ABB=E 이면 B역A역=B 라는 명제입니다.
    뒷부분을 바꿔 보면 ABB=E일때 (AB)역=B 라는 명제가 됩니다.
    AB x B = E이므로 (AB)역=B 라는 명제는 성립합니다.

    질문자께서는 명제의 앞부분을 바꾸었을 때 B=A역B역이 된다고 하셨는데요,
    이는 (BA)역=B라는 말과 같고,역행렬을 서로 곱하면 단위행렬이므로
    BA x B 는 E라는 말과 같게 됩니다 즉 ABB=E라는 처음 명제부분을 참고해 보면
    AB=BA입니다.
    즉 처음 ㄴ명제의 앞부분은 B=(BA)역이 되고
    ㄴ명제의 뒷부분은 B=(AB)역이 되므로 님의 질문까지 해결이 가능하군요.

    열심히 썼어요...글이라 다소 읽기 복잡해도 읽어 보시길 바랍니다.

  • 베라타스럭스미아 · 488709 · 14/07/29 08:27 · MS 2014

    감사합니다 ㅠㅠ