포카칩 모의평가 4회 A형 21번 질문...
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F(x)가역함수 존재하고 증가함수 라는데 ,그럼 F'(-1)이 0이 될수없는거 아닌가요...?
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슝 가셨네,,,,, ㅠㅠ
역함수가 존재하기 위해서는 F(x)가 극값이 존재하지 않아아 되기때문에 도함수의 실근의 갯수가 1개이거나 허근이 존재해야합니다 따라서 도함수에 (x+1)이라는 인수가 2개가 들어가서 중근을 가져야 역함수가 존재하는거죠
그렇다면 도함수가 -1에서 중근을가지고 f(x)가 x= -1에서만 기울기가 0이라는건데 증가함수라면 역함수가 존재할수없지않나요...? 제가 아직 부족해서 이해가..ㅠ
역함수가 존재한다 <-> 일대일 대응이다.
일대일 대응이다 <-> f(x)=f(y)이면 x=y이다. <-> 방정식 f(x)=k의 실근이 모든 k에 대하여 유일하다.
따라서 역함수 관련 문항은 y=f(x)와 y=k를 그리시고 k를 이동시켰을 때 전구간에서 근이 1개이면 됩니다.
헐 감사합니다..직접이렇게 댓글달아주실줄은...