극한 질문 1개만요
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lim(f+g)가 존재하고 lim g가 존재하면,
반드시 lim f가 존재한다.
위의 명제가 성립하나요? 하면 논리적으로 증명 가능한지... 오르비분들 부탁드립니다.ㅋㅋ
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f+g 랑 g가 둘다 수렴하니까 극한값 기본성질로 더하고 뺄 수 있어서 성립해요
lim(f+g)=L, lim g = M이라 하면, lim(f+g) - lim g = lim(f+g - g) = lim f = L - M 이니깐 성립한다는 말씀이시군요. 간단하네요.ㅠ 감사합니다
조금 더 엄밀하게 증명하려면 -g를 더하는 방식으로 할 수 있어요.
g 수렴 -> -g 수렴 -> f+g+(-g) 수렴
오오 그렇군요. 답변 감사해요ㅎㅎ
성질의 증명은 저희 수준이 아니고요
성질을 이용한 풀이는 위와 같네용